نظریه پاسخ خطی در بازارهای سهام

ساخت وبلاگ

نظریه پاسخ خطی ، پاسخ یک سیستم را به یک نیروی خارجی ضعیف با پویایی آن در تعادل ، که در معرض نوسانات قرار دارد ، مرتبط می کند. در اینجا ، این چارچوب در بازارهای مالی اعمال می شود. به طور خاص ما پویایی مجموعه ای از سهام از NASDAQ را طی 20 سال گذشته مطالعه می کنیم. از آنجا که شناسایی نامشخص نیروهای خارجی امکان پذیر نیست ، رویدادهای مهم در سری قیمت سهام به عنوان تغییرات ناگهانی مشخص می شوند و پویایی سهام پس از یک رویداد به عنوان پاسخ به نیروی خارجی صورت می گیرد. نظریه پاسخ خطی با بازگرداندن ورود به عنوان متغیر مزدوج نیرو اعمال می شود و پیش بینی هایی را برای پاسخ متوسط قیمت و بازده ارائه می دهد ، که با مشاهدات موافق هستند ، اما نتوانند نوسانات را توصیف کنند زیرا انتظار می رود این فراتر از پاسخ خطی باشدبشرشناسایی متغیر مزدوج به ما امکان می دهد انرژی آشفتگی را برای یک سیستم سهام تعریف کنیم و بعد از یک رویداد ، آرامش آن را مشاهده کنیم.

معرفی

نظریه پاسخ خطی (LRT) 1 ، با توجه به پویایی سیستم در تعادل در معرض نوسانات ، امکان حل پاسخ یک سیستم به یک آشفتگی خارجی ضعیف را فراهم می کند. این یک گسترش عملی فرضیه رگرسیون Onsager است ، یعنی یک سیستم پس از یک آشفتگی خارجی به روشی مشابه مانند نوسانات 2 ، به تعادل آرام می شود. این ابزار قدرتمند و فرمالیسم توابع همبستگی زمان برای مطالعه چندین سیستم فیزیکی مانند ماده نرم 3،4،5،6 ، اسپین عینک 7 یا مغناطیس 8 استفاده شده است ، اما همچنین از آن برای استخراج یک مبنای مفهومی استفاده شده است. برای ترمودینامیک تعادل و غیر تعادل 9،10. اشکال این است که فقط مرتبه اول در آشفتگی حفظ می شود ، که ممکن است در برخی موارد 11 کافی نباشد.

در LRT ، آشفتگی خطی به تعادل همیلتونیان سیستم فرض شده است ، (H = H_0 + AF ) ، جایی که (H_0 ) همیلتون را در حالت تعادل (غیرقانونی) بیان می کند ، و (H '(H' (H '(H' (H)= af ) آشفتگی ، با نیروی خارجی ، که به متغیر a ترکیب می شود. این تئوری به نیروهای کوچک محدود می شود و بیان می کند که تغییر در یک متغیر B (t) به دلیل استفاده از نیرو توسط 1،12 داده شده است:

جایی که عملکرد بعد از اثر ( phi _ (s) ) توسط عملکرد همبستگی تنظیم شده است:

که در حالت غیرقانونی (تعادل) محاسبه می شود ، با ( beta ) انرژی حرارتی معکوس ، و ( dot ) نشانگر مشتق زمان a است. LRT ، هر دو به شکل کلاسیک و کوانتومی ، عمدتاً برای محاسبه ضرایب حمل و نقل در چندین سیستم ، مانند کلوئیدها ، حمل بار ، فرومغناطیس سازی یا کریستال های مایع 13 ، بلکه در سایر زمینه های عجیب و غریب تر مانند نوروفیزیولوژی 14 یا دیگر استفاده شده است. علوم آب و هوا 15،16. در این مقاله ، هدف ما این است که LRT را در یک زمینه بسیار متفاوت ، یعنی بازارهای سهام استفاده کنیم.

استفاده از تئوری ها و مدل های فیزیکی در بازارهای مالی از زمان کار لیسانس در سال 1900 17 و به ویژه در سه دهه گذشته 18،19،20،21 مورد توجه قرار گرفته است. اکثر مدل ها یا برنامه ها پویایی بازار مالی را به عنوان سیستم تعادل در معرض نوسانات ، تحقق قضیه نوسان و بیان 22 ، مانند ذرات براون یا سیستم 23،24،25،26 توصیف می کنند ، در حالی که سایر آثار سعی می کنند تا آنتروپی یا پیچیدگی خود را تجزیه و تحلیل کنند. 28. غیر زئونی بودن نوسانات باعث انتشار غیر عادی نیز از کارهای اولیه Mandelbrot 29،30 مورد توجه قرار گرفته است ، جایی که مدلهای دقیق برای توصیف چنین توزیع های نوسان ، به عنوان مثال ، با در نظر گرفتن پروازهای کوتاه مدت 3132 ، مدل Tsallis Tostropy ، حل شده است. 33،34 ، در چشم انداز انرژی آزاد در عینک 35،36،37 ، یا گسترش مدل پیاده روی تصادفی زمان مداوم 38،39.

در محدوده فیزیک ، مدل های سوئیچینگ رژیم برای Dynamics Market 40 اعمال شده است. چنین انتقال به عنوان مثال در تغییر در سیاست های اقتصادی ، مانند سیاست های تسکین دهنده کمی از بانک مرکزی اروپا (ECB) و هیئت مدیره فدرال رزرو (FED) 41،42 یا در هنگام وقوع وقایع غیر منتظره ، ساده است. رکود اقتصادی بزرگ از سال 2008 یا بحران هنوز هم به دلیل گسترش همه گیر Covid-19 43،44،45. چنین رژیم هایی با توجه به چرخه های اقتصادی و تجاری گسترش و رکود 46 مشخص می شوند. در آنجا ، کلاسهای مختلف پیاده روی های تصادفی مشخص شده است ، جایی که ماهیت تغییرات قیمت نه به دلیل ماهیت غیرقابل پیش بینی اخبار دریافتی ، بلکه نتیجه مستقیم رقابت بین نیروهای بازار به رهبری نقدینگی و بازاریاب ها و سازندگان 47 است. سفارشات و فعالیتهای همبستگی با برد طولانی منجر به پویایی پراکندگی و فوق العاده ای می شود ، در حالی که میانگین بازگرداندن سفارشات محدودیت تعیین شرایط زیر افتادگی بازار 36،47. در چنین چارچوبی ، فرمالیسم پاسخ خطی هنگام مطالعه روابط گاه به گاه در بازارها در نظر گرفته شده است ، جایی که نوسانات مشخصه و رژیم های پویا سهام به عنوان تأثیرگذاری بر پویایی کلی بازار قبل از تصادفات مالی مشخص می شوند ، در حالی که نوسانات فردی اوراق بهادار از رفتار بازار جمعی پس از تصادف پیروی می کندرویداد 48. علاوه بر این ، تجزیه پاسخ خطی در دوره هایی از نقدینگی و معامله پایین بازار یافت شده است ، جایی که نوسانات به اندازه کافی بزرگ می شوند به طوری که پویایی بازار به شدت از تعادل جابجا می شود و شرایط انرژی مرتبه دوم یا بزرگتر باید در همیلتون از آن حساب شودسیستم 49.

هدف ما در این کار استفاده از LRT در سیستم سهام است ، بنابراین کاربرد LRT و همچنین پیشرفت در دانش مکانیسم های حاکم بر پویایی سهام را افزایش می دهد. برای این منظور ، فرض بر این است که یک بازار مالی خاص یک سیستم تعادل است که به دلیل پویایی داخلی آن در معرض نوسانات قرار دارد و توسط نیروهای خارجی آشفته می شود. در LRT سعی می کنیم نیروهای ضعیف را مطالعه کنیم ، جایی که اثرات آن با قدرت نیرو خطی است. LRT می تواند پس از استفاده از نیروی خارجی ، تکامل سیستم را فراهم کند. بنابراین ، برای این تجزیه و تحلیل مراحل زیر دنبال شده است: (1) اندازه گیری پاسخ سیستم پس از استفاده از یک آشفتگی خارجی ، (2) شناسایی متغیر A (t) ، ترکیب به نیرو ، و (3) محاسبه عملکرد پاسخ با توجه به LRT ، در نهایت آن را با عملکرد "تجربی" به دست آمده در (1) مقایسه کنید. به عنوان یک نتیجه نهایی ، علاوه بر گسترش LRT ، انرژی آشفتگی در یک بورس می تواند تعریف شود. توجه داشته باشید که از آنجا که ما شناسایی کونژوگه متغیر را بر روی یک مدل فیزیکی پایه گذاری نمی کنیم ، ما فقط فقط به اعتبار LRT برای بازارهای سهام متکی هستیم.

از پایگاه داده 862 سهام استفاده شده است که مربوط به شرکت های موجود در شاخص NASDAQ از 03/01/2000 تا 30/10/2020 است."اطلاعات تکمیلی" در این مقاله ، تجزیه و تحلیل مشابهی را برای مجموعه ای از سهام اروپایی و NYSE ارائه می دهد و نتایج مشابهی را به همراه دارد.

نتایج

یک ذره باردار کلوئیدی در آب را در نظر بگیرید: نیروهای داخلی در اثر نوسانات حرارتی و چگالی در حلال ایجاد می شوند و حرکت براونی ذره را تحریک می کنند، در حالی که نیروهای خارجی می توانند توسط میدان های الکتریکی یا گرانشی ایجاد شوند. از سوی دیگر، قیمت سهام توسط کارگزاران یا سایر فعالان، بر اساس عرضه و تقاضا، و همچنین استراتژی ها و انتظارات سرمایه گذاری آنها تعیین می شود. اینها را می توان نیروهای داخلی در نظر گرفت. با این حال، عواملی وجود دارند که به شدت بر قیمت‌های بازار تأثیر می‌گذارند، مانند تصمیم‌گیری‌های سیاسی، اعلام نتایج، خرید یا ادغام شرکت‌ها، ورشکستگان، . اینها را می‌توان به‌عنوان نیروهای خارجی در نظر گرفت، که متفاوت از همتای فیزیکی، از طریق همان نیروهای داخلی بر قیمت سهام اثر می‌گذارند. این شناخت مبهم نیروهای خارجی مشکل بزرگی را در شناسایی آنها، و همچنین مقیاس قدرت آن، و متغیر مزدوج A (t)، مورد نیاز برای کاربرد فرمالیسم LRT ایجاد می کند. در واقع، به طور کلی پذیرفته شده است که تنها کسری از حرکت سهام را می توان به اطلاعات اقتصادی بنیادی نسبت داد که می توانست تأثیر آشکاری بر پیش بینی جریان نقدی یا نرخ های تنزیل داشته باشد.

Therefore, we do not make any assumptions conceing exteal forces, and adopt a phenomenological point of view following previous works on events 53 : a dramatic event, assumed to be provoked by an exteal force, takes place whenever the absolute value of the one day log-retu of a stock surpasses four times the root mean square deviation of log-retus of this stock. This threshold for the definition of an event is arbitrary but in line with previous studies 54 , as it allows the segmentation of events in equilibrium fluctuations or dramatic perturbations. In any case, its specific value has little effect on the results presented below, as far as it is well above 1. In the following, we assume that the exteal force starts to act at the event time (t^*) , and keeps acting indefinitely, or until a new event takes place. Furthermore, we assume that the impact of different forces are well separated, i.e. the evolution of a stock price after a force is applied relaxes to equilibrium before a new force acts; thus events separated less than 10 days are discarded. With such criteria, ca. 5000 events are identified in the whole set ( (sim 2300) positive events, with positive log-retu (v(t^*)>0) و (sim 2700) منفی با (v(t^*)

figure 1

تحلیل وقایع. توزیع پانل سمت چپ (A) از تغییرات نسبی کل log-قیمت (دایره ها)، با یک اتصال گاوسی به حداکثر (خط قرمز). پانل سمت راست (B) تکامل log-price قبل و بعد از رویدادهای کوچک در مقدار مطلق (دایره ها). قسمت داخلی رویدادهای مثبت و منفی را به تفکیک نشان می دهد. خطوط پیش‌بینی LRT هستند (متن زیر را ببینید).

شکل 1A توزیع کل تغییرات log-قیمت ناشی از رویداد را نشان می دهد، یعنی (Delta x_<infty >= x_<infty >-x(t^*-1)) که (x(t^*-1)) log-price درست قبل از رویداد است و (x_<infty >) log-price پس از رویداد است. حداقل محلی در (Delta x_<infty >=0) به دلیل تعریف ما از رویدادها ایجاد می شود و اگر آستانه کوچکتری انتخاب شود ناپدید می شود. از سوی دیگر، توزیع انحرافات مثبت از رفتار گاوسی را برای تفاوت قیمت بالاتر از (0. 15 x_ نشان می‌دهد.<infty >) در مقدار مطلق. این انحرافات در امور مالی معمولی است و موضوع تحقیقات شدید و بحث 21 بوده است. به منظور ما ، انحراف از مشخصات گاوسی برای شناسایی وقایع "کوچک" و "بزرگ" و در نتیجه تعیین اعتبار مورد انتظار LRT است. تمام تجزیه و تحلیل های بعدی محدود به وقایع کوچک است. در شکل 1B میانگین تکامل قیمت ورود به سیستم در اطراف رویداد در مقدار مطلق ارائه شده است. این یک بیش از حد در (t^*) را نشان می دهد ، یعنی هنگامی که این رویداد اتفاق می افتد ، و پس از آن یک پوسیدگی در عرض چند روز برای رسیدن به یک مقدار ثابت ( (x_)<infty >) میانگین قیمت ورود به سیستم بین 10 تا 20 روز پس از رویداد است). inset وقایع مثبت و منفی را به طور جداگانه نشان می دهد.

figure 2

تکامل ورود به سیستم و نوسانات (inset) قبل و بعد از وقایع مثبت و منفی کوچک. خطوط پیش بینی نظریه پاسخ خطی را نشان می دهند (متن زیر را ببینید).

علاوه بر قیمت ورود به سیستم ، پویایی سهام نیز با توجه به بازگشت و نوسانات ورود به سیستم مربوطه کنترل می شود.(دومی نشان دهنده تغییر سریع قیمت ، صرف نظر از علامت تغییر است و به عنوان (v^2_i (t) ) محاسبه می شود). میانگین تکامل نرمال شده از بازده و نوسانات یک روزه پس از یک رویداد در شکل 2 نشان داده شده است. میانگین بازگشت ورود به سیستم برای یک رویداد مثبت (منفی) در این رویداد افزایش می یابد (کاهش می یابد) و بلافاصله پس از آن کاهش می یابد (افزایش می یابد)، به دنبال آرامش آهسته به مقدار تعادل. شکل نشان دهنده تکامل عادی شده به طور متوسط برای وقایع مثبت و منفی است. از طرف دیگر نوسانات در (t^*) افزایش می یابد و سپس در هر دو اتفاق مثبت و منفی به بزرگی "تعادل" کاهش می یابد.

شکل 1 و 2 نشان می دهد که تکامل قیمت ورود به سیستم ، ورود به سیستم و نوسانات در این رویداد ناگهانی است و سپس برای چند روز به یک مقدار ثابت آرام می شود. از نظر فیزیکی ، این نشان می دهد که این متغیرها حافظه را نشان می دهند ، و با توجه به LRT ، عملکرد همبستگی با متغیر A (T) ، ترکیب نیرو ، باید با مقیاس زمانی چند روز پوسیده شود. به منظور شناسایی این متغیر ، توابع ورود به سیستم ، ورود به سیستم ، ورود به سیستم و نوسانات (ACF) مورد بررسی قرار گرفته است (به "روشها" مراجعه کنید).

figure 3

توابع همبستگی قیمت ورود به سیستم (خط قرمز و حلقه ها) ، بازگرداندن ورود به سیستم (خط سیاه مداوم) و نوسانات (خط آبی شکسته).

آنها در شکل 3 ارائه شده و رفتار بسیار متفاوتی نشان می دهند: در حالی که بازگشت ورود به سیستم در روز اول به مقادیر منفی می رسد و سپس به صفر آرام می شود (شبیه به سرعت ACF در حوزه های سخت) ، و نوسانات ACF مقیاس زمانی مشابه را نشان می دهد ،اما یک پوسیدگی یکنواخت ، مقیاس زمانی قیمت ورود به سیستم ACF ( sim 50 ) روز است. به منظور استفاده از LRT ، بازگشت ورود به سیستم به دلیل شباهت با مقیاس زمانی و رفتار عملکرد پاسخ آن مناسب تر است. بنابراین ، ما به طور آزمایشی بازگرداندن ورود به سیستم ، v (t) ، به عنوان متغیر کونژوگه ، a (t) را به نیروی خارجی شناسایی می کنیم. بنابراین پاسخ ورود به سیستم به طور مستقیم توسط ACF آن ارائه می شود ، با فرض اینکه این نیرو از یک فرم عملکردی سنگین پیروی می کند ، (f (t) = f_0 theta (t) ) همانطور که در بالا گفته شد:

$$egin langle Delta v( au ) angle = - eta int _0^ F_0 langle dot( au ') v(0) angle d au '= - eta F_0 langle v( au ) v(0) angle end$$

از آنجا که قدرت نیرو ناشناخته است ، ما (C سمت چپ (V ، V RIGHT) ) را ترسیم می کنیم تا با پاسخ نرمال شده از ورود به سیستم در شکل 2 (خط سیاه) مقایسه کنیم. پیش بینی LRT با عملکرد پاسخ تجربی موافق است.

پس از متغیر مزدوج ، A (t) در Eq.(1) ، به عنوان بازگرداندن ورود به سیستم شناخته شده است ، می توان با استفاده از LRT ، میانگین تکامل سایر متغیرها به راحتی بدست آمد. به طور خاص ، برای قیمت ورود به سیستم ، انتگرال ورود به سیستم ACF در بالا پاسخ پیش بینی شده را با توجه به LRT ارائه می دهد:

$$egin langle Delta x( au ) angle = - eta F_0 int _0^ langle v( au ') v(0) angle d au ' end$$

از آنجا که ( dot = v ). این همچنین در پانل سمت راست شکل 1 گنجانده شده است. باز هم ، توافق خوب بین این پیش بینی و مشاهدات یافت می شود. مقایسه های مشابه بین پیش بینی های LRT و تکامل قیمت ورود به سیستم و بازگرداندن ورود به سیستم برای مجموعه ای از سهام اروپایی و برای NYSE در شکل ها ارائه شده است. 1 و 3 از "اطلاعات تکمیلی". توجه داشته باشید که در هر صورت ، LRT میانگین پاسخ متغیر را پیش بینی می کند ، و نمی توان برای محاسبه تکامل یک سهام واحد (یا از نظر فیزیکی از یک مسیر واحد در فاز) استفاده کرد.

از طرف دیگر نوسانات یک متغیر مرتبه دوم است و انتظار نمی رود که در LRT توصیف شود. این در inset به شکل 2 آزمایش شده است ، جایی که عملکرد همبستگی صلیب ( langle v^2 ( tau) v (0) ragle ) گنجانده شده است (خط مداوم) ، و همچنین نوسانات ACF (شکستهخط)هیچکدام از آنها به درستی تکامل مشاهده شده از نوسانات را توصیف نمی کند ، اگرچه تخریب از LRT (خط مداوم) ، از نظر کیفی پوسیدگی آهسته نوسانات پس از این رویداد را ضبط می کند.

برای نیروهای خارجی ثابت ، LRT همچنین ثابت اتصال سیستم در رژیم ثابت را به عنوان انتگرال ( phi _ (t) ) فراهم می کند تا به (+ infty ) گسترش یابد ، یعنی ، ( langle دلتاب_<infty > Rangle = k f_0 ). در مورد توابع همبستگی ، این ثابت ها ضرایب حمل و نقل مرتبط با شار ناشی از نیروی خارجی هستند و روابط سب ز-Kubo 56 را به تصویر می کشند. در مورد ما ، دو ضرایب را می توان محاسبه کرد:

$$egin&k_x = - int _0^ <infty >langle v( au ) v(0) angle d au = - 1.25 imes 10^ onumber \&k_v = langle v(0) v(0) angle - lim _ langle v( au ) v(0) angle = 1.55 imes 10^ end$$

توجه داشته باشید که تابع همبستگی ( langle v ( tau) v (0) ragle ) در اینجا استفاده می شود ، به جای C (V ، V) که در بالا استفاده می شود.

figure 4

میانگین تغییر ورود به سیستم و تغییرات نوسانات به عنوان تابعی از تغییر قیمت کل قیمت برای رویدادهای کوچک ، به عنوان برچسب. خط قرمز جامد پیش بینی ورود به سیستم را نشان می دهد.

برای آزمایش این نتایج ، ما در شکل 4 میانگین تغییر کل ورود به سیستم ، ( langle delta v_ نمایش داده می شود.<infty > Rangle = langle v_<infty >-V (0) Rangle ) به عنوان تابعی از تغییر قیمت کل ، ( langle delta x_<infty > Rangle ) برای رویدادهای کوچک. روابط خطی مورد انتظار با نیرو ، عملکرد ( langle delta v_<infty > Rangle = k_v/k_x ، ، langle delta x_<infty > Rangle ) ، که در شکل 4 نیز گنجانده شده است. داده ها با پیش بینی ها ، به ویژه برای تغییرات قیمت کوچک ، که در آن انتظار می رود این تئوری بهتر عمل کند ، توافق خوبی را نشان می دهد. برای نوسانات ، تغییرات کل نیز در شکل به عنوان تابعی از تغییر قیمت ورود به سیستم گنجانده شده است ، اما وابستگی به وضوح خطی نیست.

در جدول 1 نتایج ضرایب (k_x ) و (k_v ) برای مجموعه های سهام NYSE و اروپایی ارائه شده است که با جزئیات بیشتری در "اطلاعات تکمیلی" مورد مطالعه قرار گرفته است. تست های همزمان خطی بودن ( langle delta v_<infty > Rangle ) در مقابل ( langle delta x_<infty > Rangle ) نیز در آنجا ارائه شده است. توجه داشته باشید که (k_x ) و (k_v ) برای NASDAQ و NYSE بسیار بزرگتر از سهام اروپا هستند ، دلالت بر اینکه مجموعه اروپایی کمتر تحت تأثیر نیروهای خارجی قرار دارد ، احتمالاً به دلیل ناهمگونی آن است.

هنگامی که متغیر A به عنوان بازگرداندن ورود به سیستم مشخص شد ، اگر نیرو شناخته شود ، انرژی آشفتگی قابل محاسبه است. با این وجود ، در رژیم خطی ، تغییر قیمت کل قیمت متناسب با نیرو است ، ( Delta X_<infty >= k_x f ) ، و انرژی را می توان به این صورت محاسبه کرد:

توزیع انرژیهای آشفتگی شکل زنگ متقارن را با بال یا دم مورد انتظار برای مقادیر بزرگ (مثبت و منفی) نشان می دهد. از آنجا که برای هر دو رویداد مثبت و منفی محصول ( delta x_<infty > Delta V ( tau) ) در این رویداد مثبت است ، علامت (k_x ) تعیین می کند که آیا انرژی برای هر دو نوع رویداد مثبت است یا منفی است. محاسبات ما با توجه به مقدار قبل از رویداد ، یک منفی (k_x ) ، که مربوط به انرژی آشفتگی منفی است ، به همراه دارد.

figure 5

انرژی آشفتگی برای مثبت (محافل سیاه) و رویدادهای منفی (صلیب سرخ).

Figure 5 presents this energy for both kinds of events. The energy is near zero before and well after the event, when its effect has dissipated, but grows (in absolute value) notably for all events. This effect dissipates as equilibrium is recovered. From a physical perspective, this is equivalent to a system where the energy input dissipates and the system retus to equilibrium. The time scale for the dissipation is the same as for the decay of the log-retu ACF, as the force is continuously active for (t>t^*). جالب اینجاست که شکل نشان می دهد که انرژی آشفتگی نیز برای (t) غیر صفر است

بحث

ما نظریه پاسخ خطی را به عنوان یک چارچوب کارآمد برای تعیین پاسخ سیستمی مانند بازار سهام حل کرده ایم ، که در واقع با نوسانات مشخص شده است. توابع همبستگی از قیمت ورود به سیستم ، ورود به سیستم و نوسانات نشان می دهد که مناسب ترین متغیر برای در نظر گرفتن کونژوگه نیروی خارجی ، بازگرداندن ورود به سیستم به دلیل سینتیک آرامش بخش است. بنابراین ، توابع پاسخ پیش بینی شده برای قیمت ورود به سیستم و ورود به سیستم محاسبه شده و با نتایج به دست آمده از تجزیه و تحلیل تجربی قیمت سهام موافق است. هر دوی آنها در این رویداد و بهبود آهسته تر به سمت تعادل در طی 2-3 روز ، در شباهت با رفتار یک سیستم اتلاف ، نشان می دهند. شناسایی انرژی در بورس سهام نشان دهنده یک هدف اصلی است که به طرز چشمگیری در یک زمین فیزیکی تثبیت شده پشتیبانی می شود.

نتایج ارائه شده در اینجا برای NASDAQ به دست آمده است ، با توجه به سهام که به طور مداوم متعلق به شاخص بوده اند ، طی 20 سال گذشته تمدید شده است. نتایج مشابهی نیز برای مجموعه ای از طبقه های ملی اروپا به دست آمده است ، اگرچه این آمار در مورد NASDAQ و بورس اوراق بهادار نیویورک بسیار بهتر است. این نتایج پشتیبانی بیشتر از نتایج و نتیجه گیری های ارائه شده در اینجا را ارائه می دهد.

در هر صورت ، ما تأکید می کنیم که هیچ مدل فیزیکی برای پشتیبانی از این شناسایی ورود به سیستم به عنوان کونژوگه برای نیروی خارجی وجود ندارد. نتایج ارائه شده در اینجا مبتنی بر یک رویکرد پدیدارشناختی است ، اما سازگاری بازارهای مالی با تئوری های فیزیکی به خوبی تثبیت شده را نشان می دهد ، تا آنجا که قیاس مناسب متغیرها انجام می شود.

مواد و روش ها

تمام سهام مورد استفاده برای این مطالعه از Yahoo! امور مالی ، با وضوح زمانی 1 روز. این پایگاه داده ها توسط کلیه سهام که به طور مداوم به بازار داده شده تعلق دارند ، تشکیل شده است. برای NASDAQ (متن اصلی) و NYSE ("اطلاعات تکمیلی") ، سهام که از 03/01/2000 تا 30/10/2020 فعال بوده اند ، به ترتیب 862 سهام و 1084 انتخاب شدند. برای سهام اروپا ، مجموعه سهام با شرکت هایی که به طور مداوم متعلق به شاخص های ملی انگلستان (FTSE100) ، آلمان (DAX30) ، فرانسه (CAC40) ، اسپانیا (IBEX35) ، سوئیس (SMI) ، ایتالیا (ایتالیا) ساخته شده است. FTSE MIB) ، پرتغال (PSI20) و هلند (AEX). این مجموعه شامل 240 سهام ، مربوط به شرکت های بزرگ و پایدار اروپایی است که هر روز از سال 2010 تا 2019 نمونه برداری می شود.

طبق معمول در مطالعات مالی ، ما لگاریتم قیمت را در نظر می گیریم ، قیمت ورود به سیستم ، (x_i (t) ) و فقط روزهای کاری در تجزیه و تحلیل ، یعنی آخر هفته ها در نظر گرفته نمی شوند. بازگشت یک روزه به صورت (v_i (t) = x_i (t) -x_i (t-1) ) تعریف می شود و نوسانات به صورت (v_i^2 ) محاسبه می شود.

یک واقعه چشمگیر ، که فرض می شود توسط یک نیروی خارجی تحریک می شود ، هر زمان که مقدار مطلق ورود یک روزه یک روز از یک سهام چهار برابر از میانگین انحراف مربع از بازده های این سهام ، یعنی اگر: اگر:

جایی که (n_t ) تعداد کل روزهای نمونه ما است.

عملکرد همبستگی خودکار بین متغیرهای گسسته x و y ، ( سمت چپ < X_i ight>= چپ < X(t_i) ight>) و رفت< Y_i ight>= چپ < Y(t_i) ight>) ، با (i = 1 ، ldots n ) ، به این صورت محاسبه می شود:

که در آن ( bar ) و (s_x ) به ترتیب برای میانگین نمونه و انحراف استاندارد ایستاده است.

عملکرد همبستگی غیر عادی ، ( langle x y rangle ) ، همچنین برای محاسبه ضرایب (k_x ) و (k_v ) استفاده شده است. این به صورت زیر تعریف می شود:

منابع

Kubo ، R. نظریه آماری مکانیکی فرآیندهای برگشت ناپذیر. I. نظریه عمومی و کاربردهای ساده برای مشکلات مغناطیسی و هدایت. J. Phys. SOC. JPN12 ، 570-586 (1957).

Onsager ، L. روابط متقابل در فرآیندهای برگشت ناپذیر. I. فیزیک. وحی 37 ، 405-426 (1931).

Benetatos ، P. & Frey ، E. پاسخ خطی از یک پلیمر نیمه انعطاف پذیر پیوند یافته به یک میدان نیروی یکنواخت. فیزیکRev. E 70 ، 051806 (2004).

Boschan ، J. ، Vasudevan ، S. A. ، Boukany ، P. E. ، Somfai ، E. & Tighe ، B. P. آرامش استرس در کره های نرم چسبناک. ماده نرم 13 ، 6870-6876 (2017).

Vogel ، F. ، Zippelius ، A. & Fuchs ، M. ظهور تحریکات گلدستون در همبستگی استرس پراکندگی کلوئیدی شیشه ای. یوروفیزکاهنده125 ، 68003 (2019).

Dal Cengio ، S. ، Levis ، D. & Pagonabarraga ، I. نظریه پاسخ خطی و روابط سبز-کوبو برای ماده فعال. فیزیکروحانی لت. 123 ، 238003 (2019).

Djurberg ، C. ، Mattsson ، J. & Nordblad ، P. پاسخ خطی در شیشه های چرخش. یوروفیزکاهنده29 ، 163 (1995).

Swiecicki ، S. D. & Sipe ، J. E. پاسخ خطی کریستال ها به میدان های الکترومغناطیسی: چگالی شارژ میکروسکوپی جریان ، قطبش و مغناطش. فیزیکRev. B 90 ، 125115 (2014).

Bianucci ، M. ، Mannella ، R. ، West ، B. J. & Grigolini ، P. از دینامیک تا ترمودینامیک: پاسخ خطی و مکانیک آماری. فیزیکRev. E. 51 ، 3002 (1995).

Nazé ، P. & Bonança ، M. V. S. سازگاری نظریه پاسخ خطی با قانون دوم ترمودینامیک و ظهور نرخ تولید آنتروپی منفی. J. Stat. مکانیک2020 ، 013206 (2020).

Van Vliet ، C. M. در مورد اعتراضات ون کمپن در برابر نظریه پاسخ خطی. J. Stat. فیزیک53 ، 49-60 (1988).

هانسن ، J.-P. نظریه مایعات ساده (Elsevier ، 2006).

Forster ، D. نوسانات هیدرودینامیکی ، تقارن شکسته و توابع همبستگی (مرزها در فیزیک (W. A. Benjamin ، برنامه کتاب پیشرفته ، 1975).

Cessac ، B. پاسخ خطی در شبکه های عصبی: از دینامیک نورون گرفته تا پاسخ جمعی. هرج و مرج 29 ، 03109 (2019).

Leith ، C. E. پاسخ به آب و هوا و اختلاف نوسان. J. Atmos. علمی32 ، 2022 (1975).

Bódai ، T. ، Lucarini ، V. & Lunkeit ، F. آیا می توانیم از تئوری پاسخ خطی برای ارزیابی استراتژی های مهندسی ژئو استفاده کنیم؟هرج و مرج 30 ، 023124 (2020).

Bachelier ، L. نظریه حدس و گمان (انتشارات دانشگاه پرینستون ، 2006).

استنلی ، H. E. و همکاران. نوسانات غیر عادی در پویایی سیستم های پیچیده: از DNA و فیزیولوژی گرفته تا اکونوفیزیک. مجموعه مقالات کنفرانس کلتا در سال 1995 در مورد پویایی سیستم های پیچیده. Physica A. 224 ، 302 (1996).

استنلی ، H. E. و همکاران. اکونوفیزیک: آیا فیزیکدانان می توانند در علم اقتصاد نقش داشته باشند؟Physica A 269 ، 156 (1999).

Huber ، T. A. & Soette ، D. آیا می توانید فیزیک بازارهای مالی وجود داشته باشد؟بازتاب های روش شناختی در اکونوفیزیک. یوروفیزیکJ. موضوعات ویژه 225 ، 3187 (2016).

Mantegna ، R. N. & Stanley ، H. E. مقدمه ای بر اکونوفیزیک (انتشارات دانشگاه کمبریج ، 2000).

Rosenow ، B. نوسانات و اصطکاک بازار در معاملات مالی. int. ج. فیزیک مدرن. ج 13 ، 419 (2002).

Yura ، Y. ، Takayasu ، H. ، Soette ، D. & Takayasu ، M. ذرات Brownian Financial در مایع سفارش دهنده کتاب و روابط نوسان و نوسان و نوسان. فیزیکروحانی لت. 112 ، 098703 (2014).

یورا ، Y. ، Takayasu ، H. ، Soette ، D. & Takayasu ، M. شماره Knudsen Financial: تجزیه پویایی قیمت مداوم و ساختارهای خرید و فروش نامتقارن تأیید شده توسط اطلاعات مربوط به کتاب با دقت بالا. فیزیکRev. E 92 ، 042811 (2015).

Kanazawa ، K. ، Sueshige ، T. ، Takayasu ، H. & Takayasu ، M. مشتق معادله Boltzmann برای حرکت مالی Brownian: مشاهده مستقیم حرکت جمعی از بازرگانان با فرکانس بالا. فیزیکروحانی لت. 120 ، 138301 (2018).

Kanazawa ، K. ، Sueshige ، T. ، Takayasu ، H. & Takayasu ، M. نظریه جنبشی برای حرکت مالی براون از دینامیک میکروسکوپی. فیزیکRev. E 98 ، 052317 (2018).

Rosser ، J. B. آنتروپی و اکونوفیزیک. یوروفیزیکJ. Spec. بالا. 225 ، 3091-3104 (2016).

Ponta ، L. & Carbone ، A. اندازه گیری اطلاعات برای سری زمانی مالی: کمیت ناهمگونی بازار کوتاه مدت. Physica A 510 ، 132 (2018).

Mandelbrot ، B. تنوع برخی از قیمت های سوداگرانه. J. Business 36 ، 394 (1963).

Mandelbrot ، B. Fractals و مقیاس گذاری در امور مالی: ناپیوستگی ، غلظت ، خطر (Springer-Verlag ، 1997).

Mantegna ، R. N. & Stanley ، H. E. فرآیند تصادفی با همگرایی Ultraslow به یک گاوسی: پرواز کوتاه لوی. فیزیکروحانی لت. 73 ، 2946 (1994).

کوپونن ، I. رویکرد تحلیلی به مشکل همگرایی پروازهای کوتاه شده به سمت فرآیند تصادفی گاوسی. فیزیکRev. E 52 ، 1197–1199 (1995).

Tsallis ، C. تعمیم احتمالی آمار Boltzman n-Gibbs. J. Stat. فیزیک52 ، 479 (1988).

Alonso-Marroquin ، F. ، Arias-Calluari ، K. ، Harré ، M. ، Najafi ، M. N. & Herrmann ، H. J. Q-Gaussian انتشار در بازارهای سهام. فیزیکRev. E. 99 ، 062313 (2019).

Chaudhuri ، P. ، Berthier ، L. & Kob ، W. طبیعت جهانی جابجایی ذرات نزدیک به انتقال شیشه و لنگه. فیزیکروحانی لت. 99 ، 060604 (2007).

J. Clara-Rahola ، A. M. Puertas ، M. A. Sánchez-Granero ، J. E. Trinidad-Segovia ، F. J. de Las Nieves. انتشار و دستگیر شده مانند پویایی در بازارهای مبادله ارز. فیزیکروحانی لت. 118 ، 068301 (2017).

M. A. Sánchez-Granero ، J. E. Trinidad-Segovia ، J. Clara-Rahola ، A. M. Puertas ، F. J. de Las Nieves. مدلی برای بازارهای ارزی مبتنی بر سیستم های براونی شیشه ای. PLOS ONE ، 12 ، E0188814 (2017).

SCALAS ، E. استفاده از پیاده روی های تصادفی در زمان مداوم در امور مالی و اقتصاد. Physica A 362 ، 225 (2006).

Meerschaert ، M. M. & Scalas ، E. همراه با زمان مداوم پیاده روی تصادفی در امور مالی. Physica A 370 ، 114 (2006).

Ang ، A. & Timmermann ، A. تغییرات رژیم و بازارهای مالی. آن راروحانی فین. ECON4 ، 313 (2012).

D'Amico ، S. & King ، T. B. تأثیر و سهام خرید خزانه داری در مقیاس بزرگ: شواهدی در مورد اهمیت عرضه محلی. J. Finan. ECON108 (2) ، 425 (2013).

Bauer ، M. D. & Neely ، C. J. کانال های بین المللی سیاست پولی غیر متعارف فدرال رزرو. J. int. پول فین. 44 ، 24 (2014).

Pearce ، D. K. & Corey ، V. V. واکنش قیمت سهام به تغییرات غیرقابل پیش بینی در پول: یک یادداشت. J. Finan. 38 (4) ، 1323 (1983).

R. A. De Santis & W. Van Der Veken. پیش بینی خطر کلان اقتصادی در زمان واقعی: رکودهای بزرگ و COVID-19. یوروسری کاغذهای کار بانک مرکزی. 2436 ، 1 (2020).

N. Feandes. اثرات اقتصادی شیوع کروناویروس (COVID-19) بر اقتصاد جهانی. سری کاغذ کار دانشکده تجارت IESE. WP-1240-E ، 1 (2020).

همیلتون ، J. D. رویکرد جدیدی برای تجزیه و تحلیل اقتصادی سری های زمانی غیر ایستگاه و چرخه تجارت. اقتصاد سنجی 57 ، 357 (1989).

Bouchaud ، J.-P. ، Gefen ، Y. ، Potters ، M. & Wyart ، M. نوسانات و پاسخ در بازارهای مالی: ماهیت ظریف تغییر قیمت "تصادفی". کمیتفینان4 ، 176 (2004).

Borysov ، S. S. & Balatsky ، A. V. عدم تقارن متقابل همبستگی و روابط علّی بین سهام و ریسک بازار. PLOS ONE 9 (8) ، E105874 (2014).

Tóth ، B. et al. تأثیر قیمت غیر عادی و ماهیت بحرانی نقدینگی در بازارهای مالی. فیزیکRev. X 1 ، 021006 (2011).

Dhont ، J. K. G. مقدمه ای برای پویایی کلوئیدها (Elsevier ، 1996).

D. M. Cutler ، J. M. Poterba ، L. H. Summers. چه چیزی قیمت سهام را متحرک می کند؟ناتلدفتر ECON. resسریال مقاله کار (1988). https://doi.org/10. 3386/w2538

کرنل ، ب. چه چیزی باعث افزایش قیمت سهام می شود: نگاه دیگری. J. Portfolio Manag. 39 ، 32 (2013).

Mackinlay ، A. مطالعات رویداد در اقتصاد و امور مالی. J. اقتصاد. ادبیات 35 ، 13 (1997).

Mahata ، A. ، Rai ، A. ، Nurujjaman ، M. ، Prakash ، O. & Prasad Bal ، D. ویژگی های سقوط بازار سهام 2020: رویداد شدید Covid-19 ناشی از آن. آشوب. 31 ، 053115 (2020).

Rai ، A. ، Mahata ، A. ، Nurujjaman ، Md.& Prakash ، O. خصوصیات آماری پس از وقوع تصادفات بازار سهام تجدید نظر شده: تجزیه و تحلیل مبتنی بر سقوط 1987 ، بحران مالی-2008 و همه گیر COVID-19. int. J. Mod. فیزیکج ، 2250019. https://doi.org/10. 1142/S012918312225019X.

Evans ، D. J. & Morriss ، G. P. مکانیک آماری مایعات غیر تعادل (Academic Press ، 1990).

سپاسگزاریها

نویسندگان با قدردانی از پروفسور قدردانی می کننددکتر. ماتیاس برای مباحث و بازخورد مثمر ثمر. پشتیبانی مالی از این کار از مأموریت مفقود شده اسپانیایی ، پروژه شماره. PGC2018-1015555-B-I00 ، و دانشگاه Almería ، شماره پروژهUAL18-FQM-B038-A (UUAL/CECEU/فدرر).

اطلاعات نویسنده

نویسندگان و وابستگی ها

گروه De Quíímica y Física ، University de Almería ، 04. 120 ، Almería ، اسپانیا

آنتونیو م. پورتاس و اف. خاویر د لاس غرب

گروه اقتصاد Ecomonía y Empersa ، University de Almería ، 04. 120 ، Almería ، اسپانیا

خوان E. ترینیداد-شگویا

گروه Matemáticas ، University de Almería ، 04. 120 ، Almería ، اسپانیا

Miguel A. Sánchez-Granet

مشاوره سرمایه Khn ، Avda. طبقه 640 طبقه 640 ، 08017 ، بارسلونا ، اسپانیا

  1. آنتونیو م. پورتاس

همچنین می توانید این نویسنده را در PubMed Google Scholar جستجو کنید

همچنین می توانید این نویسنده را در PubMed Google Scholar جستجو کنید

همچنین می توانید این نویسنده را در PubMed Google Scholar جستجو کنید

همچنین می توانید این نویسنده را در PubMed Google Scholar جستجو کنید

همچنین می توانید این نویسنده را در PubMed Google Scholar جستجو کنید

مشارکت

همه نویسندگان در طراحی روش ، بحث ، تجزیه و تحلیل و تجدید نظر در نسخه خطی همکاری می کنند.

نویسنده متناظر

اعلامیه های اخلاق

منافع رقابتی

نویسندگان در صورت منافع رقابتی اعلام می کنند.

اطلاعات اضافی

یادداشت ناشر

طبیعت Springer با توجه به ادعاهای قضایی در انتشار نقشه ها و وابستگی های نهادی خنثی است.

اطلاعات تکمیلی

اطلاعات تکمیلی.

حقوق و مجوزها

دسترسی آزاد این مقاله تحت مجوز بین المللی Creative Commons Attribution 4. 0 مجوز است ، که اجازه می دهد تا زمانی که اعتبار مناسبی را به نویسنده اصلی (ها) و منبع بدهید ، به استفاده ، اشتراک ، سازگاری ، توزیع و تولید مثل اجازه دهید. پیوندی به مجوز Creative Commons ارائه دهید و نشان دهید که آیا تغییرات ایجاد شده است. تصاویر یا سایر مطالب شخص ثالث در این مقاله در مجوز Creative Commons مقاله گنجانده شده است ، مگر اینکه در یک خط اعتباری به مطالب مشخص شود. اگر مطالب در مجوز Creative Commons در مقاله گنجانده نشده باشد و استفاده در نظر گرفته شده شما توسط مقررات قانونی مجاز نیست یا از استفاده مجاز فراتر می رود ، باید مستقیماً از دارنده حق چاپ مجوز دریافت کنید. برای مشاهده نسخه ای از این مجوز ، به http://creativeecommons.org/licenses/by/4. 0/ مراجعه کنید.

در مورد این مقاله

این مقاله را ذکر کنید

Puertas ، A. M. ، Trinidad-Segovia ، J. E. ، Sánchez-Granero ، M. A. et al. نظریه پاسخ خطی در بازارهای سهام. SCI Rep 11 ، 23076 (2021). https://doi.org/10. 1038/S41598-021-02263-6

دریافت: 30 ژوئیه 2021

پذیرفته شده: 12 نوامبر 2021

منتشر شده: 29 نوامبر 2021

این مقاله را به اشتراک بگذارید

هرکسی که لینک زیر را با آن به اشتراک بگذارید قادر به خواندن این محتوا خواهد بود:

لینک اشتراکی دریافت کنید

با عرض پوزش ، یک لینک قابل اشتراک در حال حاضر برای این مقاله در دسترس نیست.

کپی به کلیپ بورد

ارائه شده توسط SPRINGER NATURE SHAREDIT SICTIONATION CONTENT

نظرات

با ارسال نظر ، شما موافقت می کنید که از شرایط و دستورالعمل های جامعه ما پیروی کنید. اگر چیزی توهین آمیز پیدا کردید یا مطابق با شرایط یا دستورالعمل های ما نیست ، لطفاً آن را به صورت نامناسب پرچم گذاری کنید.

کتاب آموزش بورس...
ما را در سایت کتاب آموزش بورس دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : محسن زنجانچی بازدید : 49 تاريخ : پنجشنبه 10 فروردين 1402 ساعت: 0:27