اصطلاحات آماری گیج کننده شماره 2: آلفا و بتا

اوه سالها پیش ، من اولین بینش خود را در مورد اینکه چقدر مسخره گیج کننده همه اصطلاحات آماری می تواند برای افراد تازه کار باشد ، داشتم.

من برای دانشجویان فارغ التحصیل در زیست شناسی یک کلاس آمار کاربردی دو ترم را TAID می کردم. این کار با آزمایش فرضیه اساسی آغاز شد و به رگرسیون چندگانه ادامه یافت.

این یک طبقه متقاطع بود ، به این معنی که تعداد معدودی از افراد زیر کلاس شجاع (یا مازوخیستی) در کلاس وجود داشتند و آنها با سرعت جاه طلب در سطح تحصیلات تکمیلی مشکل داشتند.

من به طور خاص یک روز را به یاد می آورم. من یک بخش بحث و گفتگو را رهبری می کردم که یکی از افراد زیرزمینی فقیر ناامیدانه از بین رفت. ما در مورد رگرسیون ساده صحبت می کردیم - یک مدل رگرسیون تنها با یک متغیر پیش بینی کننده. او در درک ضریب رگرسیون (بتا) و رهگیری گیر افتاد.

در بیشتر کتابهای درسی ، ضریب شیب رگرسیون توسط β مشخص می شود₁و رهگیری توسط β مشخص می شود₀بشراما در شخصی که ما از آن استفاده می کردیم (و من این را در دیگران دیده ام) ضریب شیب رگرسیون توسط β (بتا) مشخص شد ، و رهگیری توسط α (آلفا) مشخص شد. من حدس می زنم مزیت این امر این است که نیازی به اشتراک گذاری نباشد.

تنها پس از تکرار تکرار ، فهمیدم که او منطقی در تلاش است تا آنچه را که ما در مورد مفاهیم آلفا و بتا صحبت می کردیم متناسب با خطاهای آلفا و بتا در آزمون فرضیه متناسب با مفاهیم آلفا و بتا باشد.

کاملاًناهمسان. مفاهیم.

با همین نام ها

هنگامی که من منبع سوء تفاهم را فهمیدم ، توانستم توضیح دهم که ما از همان اصطلاحات برای مفاهیم کاملاً متفاوت استفاده می کردیم.

اما همانطور که معلوم است ، در آمار هر دو آلفا و بتا معانی بیشتری وجود دارد. در اینجا همه آنها هستند:

آزمایش فرضیه

همانطور که قبلاً نیز اشاره کردم ، تعریفی که بیشتر زبان آموزان آمار برای بتا و آلفا به مرحله اول مربوط می شوند ، در مورد آزمایش فرضیه است.

α (آلفا) احتمال خطای نوع I در هر آزمون فرضیه است - به طور صحیح رد فرضیه تهی.

β (بتا) احتمال خطای نوع II در هر آزمون فرضیه است - به طور صحیح در رد فرضیه تهی.(1 - β قدرت است).

ضرایب رگرسیون جمعیت

در بیشتر کتابهای درسی و بسته های نرم افزاری ، ضرایب رگرسیون جمعیت توسط β مشخص می شود.

مانند همه پارامترهای جمعیت ، آنها نظری هستند - ما ارزش های واقعی آنها را نمی دانیم. ضرایب رگرسیون که از نمونه ما تخمین می زنیم تخمین از آن مقادیر پارامتر است. بیشتر پارامترها با حروف و آمار یونانی با حروف لاتین مربوطه مشخص می شوند.

بیشتر متون از رهگیری به عنوان β اشاره می کنند₀(بتا-تدریس) و هر ضریب رگرسیون دیگر به عنوان β₁, β₂, β₃، و غیره ، اما همانطور که قبلاً نیز اشاره کردم ، برخی از متون آماری برای متمایز کردن آن از ضرایب دیگر ، به رهگیری به عنوان α اشاره می کنند.

نکته جانبی:

اگر β بیش از آن باشد ، آن را بتا-کلاه نامیده می شود و برآورد نمونه پارامتر جمعیت β است. و برای اینکه این حتی گیج کننده تر شود ، گاهی اوقات به جای بتا کلاه ، آن تخمین های نمونه مشخص می شوند B یا B.

برآورد ضریب رگرسیون استاندارد

اما ، به دلایلی ، برچسب های SPSS برآورد ضریب رگرسیون استاندارد به عنوان بتا. با وجود این واقعیت که آنها آماری هستند - در نمونه اندازه گیری می شوند ، نه جمعیت.

و من نمی توانم این را تأیید کنم ، اما مبهم به یاد می آورم که Systat از همان اصطلاح استفاده می کند. اگر Systat دارید و می توانید این ادعا را تأیید یا نفی کنید ، در نظرات این کار را انجام دهید.

آلفا کرونباخ

یکی دیگر از استفاده های کاملاً جداگانه از آلفا ، آلفا کرونباخ ، با ضریب آلفا است که قابلیت اطمینان یک مقیاس را اندازه گیری می کند.

این یک آمار بسیار مفید است ، اما نباید با هیچ یک از کاربردهای دیگر آلفا اشتباه گرفته شود.

توزیع بتا و رگرسیون بتا

شما همچنین ممکن است از رگرسیون بتا شنیده باشید ، که یک مدل خطی عمومی بر اساس توزیع بتا است.

توزیع بتا توزیع دیگری در آمار است ، دقیقاً مانند توزیع های عادی ، پواسون یا دوتایی. ده ها توزیع در آمار وجود دارد ، اما برخی از آنها بیشتر از سایرین مورد استفاده و آموزش قرار می گیرند ، بنابراین شاید شما از این مورد نشنیده باشید.

توزیع بتا هیچ ارتباطی با هیچ یک از کاربردهای دیگر اصطلاح بتا ندارد.

سایر کاربردهای آلفا و بتا

اگر واقعاً شروع به ورود به آمار سطح بالاتری می کنید ، آلفا و بتا را اغلب به عنوان پارامترهایی در توزیع های مختلف استفاده می کنید. من نمی دانم که آیا آنها معمولاً فقط از آنها استفاده می شود زیرا همه آن نامه های یونانی را می شناسند. اما آنها را به عنوان مثال به عنوان پارامترهای توزیع گاما مشاهده خواهید کرد. به همین ترتیب ، آلفا را به عنوان پارامتر توزیع دوتایی منفی خواهید دید.

اگر به کاربردهای دیگر آلفا یا بتا فکر می کنید ، لطفاً آنها را در نظرات بگذارید.

تفسیر ضرایب رگرسیون خطی: پیاده روی از طریق خروجی

رویکرد درک ضرایب را در آن رگرسیون بیاموزید ، زیرا ما از طریق خروجی مدلی که شامل پیش بینی کننده های عددی و طبقه ای و تعامل است ، می رویم.