نوسان هارمونیک

امواج هارمونیک عملاً برای کاربردهای طیف سنجی مهم هستند ، زیرا انتشار و جذب معمولاً در محدوده طیف نسبتاً باریک رخ می دهد. انرژی فوتون فرکانس موج الکترومغناطیسی آن را تعیین می کند ، بنابراین ، از نظر الکترو دینامیکی ، فوتون ها اساساً نوسانات الکترو مغناطیسی هارمونیک هستند. اصطلاح دیگری که در اپتیک برای نشان دادن نوسانات الکترو مغناطیسی هارمونیک استفاده می شود ، موج تک رنگ است.

نوسانات هارمونیک توسط توابع گناه (ωt) یا cos (ωt) داده می شود ، که در آن ω = 2π V و V فرکانس نوسان است و ω فرکانس دایره ای است. 4 یک علامت ریاضی مفید و گسترده مورد استفاده برای نوسانات هارمونیک (فرمول اویلر) است

(2. 5) e i ω t = cos (ω t) + i sin (ω t)

به عنوان مثال ، یک موج هارمونیک در مورد 1D می تواند به عنوان ارائه شود

(2. 6) f = f o e i (ω t - κ x)

در جایی که استدلال عملکرد تغییر یافته است ، همانطور که توسط توابع سینوسی ، کاسین یا نمایی لازم است. همچنین استفاده از ωt - κX به عنوان استدلال در ارائه ریاضی امواج هارمونیک راحت است زیرا فرکانس (ω) نوسانات را نشان می دهد. از نظر Eq.(2. 6) سرعت موج C = Ω κ است ، و پارامتر κ تعداد موج (دایره ای) نامیده می شود. در فضا دوره موج یا طول موج ، λ = 2 π c ω ، یا λ = 2 π κ است. 5

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780444521262500265

فرکانسهای گروه طیفی IR ترکیبات آلی*

اساس فرکانس ارتعاش

برای نوسان ساده هارمونیک یک مولکول دیاتومیک مقدار فرکانس ارتعاش ν حالت اساسی ، در C M-1 ، توسط رابطه داده می شود

[1] ν = 130. 3 (F [1 M 1 + 1 M 2]) 1 /2 [2] = 130. 3 (f / μ) 1/2

جایی که F ثابت (سفتی) پیوند در نیوتون ها در هر متر ، متر است₁و م₂توده های اتمی فردی (در واحدهای جرم اتمی) و μ جرم اتمی "کاهش یافته" است که توسط

[3] μ = m 1 m 2 m 1 + m 2

یک پیوند X-H تنها (جایی که x نشان دهنده C ، N ، O و غیره) در یک ترکیب پلی اتمی تقریباً انگار که یک مولکول دیاتومیک است ، ارتعاش می کند. از آنجا که μ در این حالت همیشه نزدیک به 1 و X-H اوراق قرضه به طور گسترده ای از F است ، پس از آن ، قطعه X-H یک باند را در همان منطقه عمومی به دست می آورد. برای C-H ، F در حدود 490 N M-1 است که فرکانس 3000 سانتی مت ر-1 را به همراه دارد. مقادیر واقعی معمولاً 3100-2800 سانتی مت ر-1 است. فرکانس های O-H و N-H معمولاً به دلیل مقادیر بیشتر F کمی بالاتر هستند.

کاهش جرم X-X at نسبت به X-H بزرگتر است ، به عنوان مثال برای C-O μ در حدود 6. 86 است و از آنجا که در اینجا تقریباً شبیه به C-H (هر دو پیوند تک) استانتظار می رود حدود 6. 86 برابر کمتر از 3000 سانتی مت ر-1 ، یعنی حدود 1150 سانتی متر - 1 باشد. اوراق قرضه دو برابر تقریباً دو برابر قوی (و سفت) به عنوان اوراق قرضه واحد است ، بنابراین C = O باید تقریباً 2 برابر سریعتر از C-O در منطقه در حدود 1600 سانتی مت ر-1 باشد. در حقیقت ، فرکانس کربونیل "متوسط" در حدود 1700 سانتی متر - 1 است و به دلایل مختلف ، که در زیر مورد بحث قرار می گیرد ، حداقل در هر دو طرف این مقدار حداقل 100 سانتی متر - 1 یا به همین ترتیب را می توان یافت.

به همین ترتیب ، اوراق قرضه سه گانه تقریباً سه برابر بیشتر از اوراق قرضه منفرد دارند ، بنابراین گروه های C≡C و C≡N در حدود 2000 سانتی مت ر-1 انتظار می رود. آنها معمولاً بین 2300 تا 2100 سانتی متر - 1 یا بیشتر دیده می شوند.

ساده ترین مورد از حالت تغییر شکل یا خمش (با توجه به نماد δ بر خلاف ν که به حالت های کششی اشاره دارد) شامل یک گروه سه اتمی با اتم ها است که تحت یک حرکت قیچی مانند قرار می گیرند. ملاحظات هندسی بدان معنی است که بیان برای μ پیچیده تر از ، اما خیلی متفاوت از آن نیست ، برای نوسان ساز دیاتومیک ، اما ثابت های نیرو نسبتاً پایین تر هستند. بنابراین δ (xh₂) ارتعاشات به طور گسترده ای در منطقه در حدود 1500 سانتی مت ر-1 قرار می گیرند در حالی که δ (XYH) از 1500 تا 1000 سانتی مت ر-1 و بعد از آن رخ می دهد. تغییر شکل XYZ (تمام اتمهای C ، N ، O یا سنگین تر) زیر 1000 سانتی مت ر-1 است.

فرکانس های ارتعاشات کششی معمولاً تقریباً از دانش ترتیب پیوند و توده های اتمی پیش بینی می شود. با این حال ، مقادیر ثابت نیروهای درگیر در تغییر شکل آشکار نیست ، به طوری که فرکانس های آنها اغلب به نظر خودسرانه است. تعداد کل ارتعاشات برای یک مولکول غیرخطی توسط رابطه ، 3 N-6 ، که N تعداد اتمها است ، داده می شود.

این ملاحظات ساده ظاهر کلی طیفهای ارتعاشی مواد شیمیایی آلی را توضیح می دهد. در اصل ، بیشتر گروهها در دو منطقه یافت می شوند. اول ، از حدود 3600 تا 2800 سانتی متر - 1 ، که در آن ویژگی های دروغ ناشی از حالت های کششی X-H است. دوم ، از حدود 1800 تا زیر 400 سانتی متر - 1 ، منطقه ای متراکم توسط گروههای دیگر ارتعاشات اشغال شده است. قسمت فوقانی ، 1800 تا حدود 1500 سانتی متر - 1 ، اغلب به عنوان ناحیه دو باند ، بقیه به عنوان ناحیه اثر انگشت گفته می شود. منطقه بین 2800 تا 1800 سانتی متر - 1 به طور کلی کاملاً بی ثمر است ، مگر اینکه پیوندهای سه گانه (یا دو برابر دو برابر) پیوندهای کرب ن-کربن یا کرب ن-نیتروژن یا یک یا دو گروه کمتر رایج وجود داشته باشد. O-H-H و N-H به شدت با هیدروژن نیز می توانند ویژگی هایی را در اینجا ایجاد کنند. شکل 1 یک مرور کلی در فرم نمودار ارائه می دهد.

طیف IR ترکیبات معدنی جنبه نسبتاً متفاوتی دارند و بیشتر از ویژگی های گسترده در فرکانس های کم تشکیل شده است. اگرچه O-H و N-H گاهی اوقات وجود دارند ، اما طیف تا حدود 1300 سانتی متر - 1 معمولاً خالی است به جز سبقت های ضعیف و گروههای ترکیبی.

سرانجام ، از معادلات فوق که ν ( X-D) ، δ (XD) آشکار خواهد بود₂) و δ (xyd) ، جایی که d deuterium است ، از نظر فرکانس با ارتعاشات مربوطه با هیدروژن از نظر فرکانس متفاوت خواهد بود.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b978012374413500377

نوسانات و امواج

Ruslan P. Ozerov ، Anatoli A. Vorobyev ، در فیزیک برای شیمیدانان ، 2007

2. 4. 3 آونگ ریاضی

نمونه دیگر نوسانات هارمونیک نمونه ای از آونگ ریاضی است. یک نماینده مجلس به حالت تعلیق در یک موضوع بی وزنی ، بدون وزن و ایده آل انعطاف پذیر ، به عنوان یک آونگ ریاضی گفته می شود. جابجایی های کوچک یک آونگ را از موقعیت تعادل ، یعنی ξ ≪ l ، که در آن l طول آونگ ریاضی است ، در نظر بگیرید. در یک لحظه خاص ، بگذارید آونگ موقعیتی را که در شکل 2. 9 نشان داده شده است ، اشغال کند. با استفاده از دومین قانون نیوتنی ، معادله حرکت را می توان نوشت

(2. 4. 7) M ξ ¨ = - M G Sin ∝

در انحراف زاویه آونگ کوچک (ξ / L ≪ 1) ، SIN α ≈ α و نیروی بازگشت f =-(mg / l) ξ می تواند به عنوان یک شبه الاستیک در نظر گرفته شود. ضریب توصیف "استحکام" نیروی شبه الاستیک برای آونگ ریاضی β = میلی گرم در لیتر است. معرفی این عبارت برای استحکام یک نیروی شبه الاستیک به Eqs.(2. 4. 5) و (2. 4. 6) ، می توانیم برای فرکانس چرخه ای و دوره نوسانات کوچک یک آونگ ریاضی بیان کنیم:

(2. 4. 8) ω = g ℓ (2. 4. 9) t = 2 π ℓ g.

این فرمولها فقط برای جابجایی های کوچک (ξ 1) معتبر هستند ، که براساس آن SIN SIN α ≈ α نیز معتبر است. این برابری تقریبی در صورتی اجرا می شود که زاویه α ≪ 1. بنابراین ، به عنوان مثال ، در α = 5 ° (α ≈ 0. 1 rad) جایگزین گناه A توسط A منجر به عدم صحت سفارش 0. 2 ٪ می شود. در کاهش زاویه α ، این عدم دقت به سرعت کاهش می یابد: در α = 1 درجه ، به یک مقدار ناچیز 0. 005 ٪ می رسد. در مقابل ، در دامنه های بیشتر غیرممکن است که نوسانات هارمونیک باشد و دوره آنها به دامنه بستگی دارد.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b9780444528308500040

دگرگونی انتگرال

آنالوگ RLC

شایان ذکر است که شباهت بین نوسان هارمونیک ساده مرطوب شده از یک توده (مثال 20. 8. 5) و یک مدار RLC (مقاومت ، القاء و ظرفیت). شکل 20. 16 را ببینید. در هر لحظه ، مجموع اختلافات احتمالی اطراف حلقه باید صفر باشد (قانون کیرچوف ، حفاظت از انرژی). این می دهد

(20. 162) l d i d t + r i + 1 c ∫ t i d t = 0.

تمایز Eq.(20. 162) با توجه به زمان (برای از بین بردن انتگرال) ، ما داریم

(20. 163) L D 2 I D T 2 + R D I D T + 1 C I = 0.

اگر I (t) را با x (t) ، l با m ، r با b و c - 1 با k جایگزین کنیم ، سپس Eq.(20. 163) با مشکل مکانیکی یکسان است. این تنها یک نمونه از اتحاد شاخه های متنوع فیزیک توسط ریاضیات است. بحث کامل تری در کتابی توسط اولسون یافت می شود. 10

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b9780123846549000207

تعیین نمودار فاز سیستم های سرامیکی

3. 5 روش نوسان تجزیه و تحلیل فاز

روش نوسان تجزیه و تحلیل فاز (OPA) ، Kaplun و Meshalkin [28-31] را توصیف کرد ، با اندازه گیری نوسان هارمونیک یک صفحه نازک معلق در ذوب ، تبلور و ذوب را کنترل می کند. از آنجا که درجه حرارت در زیر مایع کاهش می یابد ، کریستالیت ها روی صفحه نازک تشکیل می شوند و در نتیجه کاهش ناگهانی دامنه نوسان ایجاد می شود. پس از شروع تبلور ، درجه حرارت تا زمانی که کریستال ها دوباره حل شوند ، افزایش می یابد ، همانطور که با افزایش دامنه نوسان به مقدار اصلی آن اشاره شد. در آزمایش های جداگانه ، صفحه فلزی را می توان از ذوب خارج کرد تا کریستال های تشکیل دهنده قابل تجزیه و تحلیل باشند. یکی از مزایای گزارش شده روش ، در مقایسه با DTA ، این است که اندازه گیری ها را می توان با نرخ بسیار پایین انجام داد (2 o-cs2 o-b₂O3 ، Geo₂ bi₂O₃و ، Ba o-b₂O₃[28-31].

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b9780080446295500100

لرزش رشته ها

خلاصه

حرکت پیچیده رشته ها لرزش نامیده می شود. با آموختن در مورد حرکت هارمونیک ساده و میرایی ، شما اکنون آماده هستید تا یاد بگیرید که چگونه رشته ها ارتعاش می کنند: آنها به طور همزمان با فرکانس ها و دامنه های متعدد ، چندین نوسانات هارمونیک را انجام می دهند ، که همه آنها را می خارد می گیرند ، اما با وجود. شما ابتدا در مورد امواج ایستاده ، که با امواج مسافرتی متفاوت است ، خواهید آموخت. در یک رشته در حال نوسان به عنوان موج ایستاده ، همه قسمت های حرکت رشته: گره ها در تمام آنتینود ها یا زنگ ها حرکت نمی کنند. تمام قسمت های رشته ای که حرکت می کنند ، دقیقاً با همان مرحله حرکت می کنند. حالت اول و اساسی چنین نوسانات دارای یک شکم در طول رشته است ، دوم دارای دو ، سه سوم و غیره است. هنگامی که یک رشته ارتعاش می کند ، در یک فرکانس ساده و یکسان ارتعاش نمی شود: فرکانس اساسی و تمام حالت های بالاتر ، به نام های جزئی یا بیش از حد ، نیز وجود دارد. ترکیبی از قسمت ها ، دامنه های نسبی آنها و زمان میرایی آنها صدای یک ساز را به نام Timbre تعیین می کند.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780128243473000133

خورشید

5. 7 نوسان MHD از حلقه های تاج

تقریباً مانند کشف هلیوزیسم شناسی چهار دهه پیش ، اخیراً کشف شد که Corona خورشیدی نیز حاوی یک مجموعه بزرگ و بزرگ از ساختارهای پلاسما است که قادر به تولید امواج صوتی و نوسانات هارمونیک هستند. با تشکر از وضوح مکانی بالا ، کنتراست تصویر و قابلیت کاداری زمان رصدخانه خورشیدی و هلیوسفر (SOHO) و فضاپیمای کمیاب ، حلقه های نوسان ، پیش بینی ها یا لکه های آفتاب ، و امواج تبلیغاتی در کرونا و منطقه انتقال ، شناسایی و بومی سازی شده اند ،و از سال 1999 به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفت. این اکتشافات جدید رشته جدیدی را ایجاد کرد که به عنوان زلزله شناسی تاج شناخته شد. حتی اگر تئوری نوسانات MHD چندین دهه قبل توسعه یافته باشد ، فقط مشاهدات تصویربرداری جدید تشخیصی را در مقیاس های طول ، دوره ها ، زمان میرایی و تراکم ارائه می دهد که امکان استفاده کمی از روابط پراکندگی نظری امواج MHD را فراهم می کند. تئوری نوسانات MHD برای رسانه های همگن ، رابط های منفرد ، صفحات باریک و فلوکسولهای استوانه ای تهیه شده است. چهار سرعت اساسی در Fluxtubes وجود دارد: (1) سرعت Alfvén υ A = B 0 /4 π ρ 0 ، (2) سرعت صدا C S = γ P 0 / ρ 0 ، (3) سرعت یا لوله C T T T= (1 / C S 2 + 1 / υ A 2) - 1/2 ، و (4) سرعت alfvén سرعت c k = [(ρ 0 υ 2 + ρ e υ a 2) / (ρ 0 +ρ e)] 1/2. برای شرایط تاج ، رابطه پراکندگی شاخه ای از حالت آهسته (با سرعت فاز آکوستیک) و یک شاخه سریع از محلول (با سرعت آلفون) را نشان می دهد. برای شاخه سریع حالت ، یک حالت متقارن (سوسیس) و یک حالت نامتقارن (kink) قابل تشخیص است. حالت سریع Kink نوسانات دامنه عرضی از حلقه های تاج را تولید می کند ، که با ردیابی تشخیص داده شده اند (شکل 11) ، با داشتن دوره هایی در محدوده P = 2-10 دقیقه ، و می توان از آن برای استنباط قدرت میدان مغناطیسی تاج استفاده کرد. به طبیعت بی نظیر آن. حالت سوسیس سریع بسیار پراکنده است و در معرض قطع طول موج است ، به طوری که نوسانات موج ایستاده فقط برای حلقه های با چگالی ضخیم و بالا (شعله ور و پس از پرواز) امکان پذیر است ، با دوره هایی در محدوده P ≈ 1 s تا 1حداقلنوسانات سریع حالت سوسیس با دوره های P ≈ 10 ثانیه اخیراً برای اولین بار با رادیو هلیوگرافی Nobeyama تصویربرداری شده است ، و گزارش های قبلی در مورد تشخیص های غیر تصویربرداری با دوره P ≈ 0. 5-5 ثانیه وجود دارد. سرانجام،

نوسانات آکوستیک حالت آهسته در حلقه های شبیه به شعله ور با اندازه گیری ماوراء بنفش خورشیدی از تابش ساطع شده (سومر) که دارای دوره هایی در محدوده 5-30 دقیقه p است ، تشخیص داده شده است. تمام نوسانات حلقه مشاهده شده در تاج خورشیدی مشخص شده است که در معرض میرایی قوی قرار دارد ، به طور معمول با زمان پوسیدگی تنها یک یا دو دوره. مکانیسم های میرایی مربوطه جذب رزونانس برای نوسانات حالت سریع (یا اختلاط فاز متناوب ، اگرچه به تعداد رینولدز بسیار کم نیاز دارد) و هدایت حرارتی برای نوسانات صوتی حالت آهسته است. مدل سازی کمی از نوسانات تاج ، تشخیص جدید هیجان انگیز در مورد پارامترهای فیزیکی را ارائه می دهد.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b978012085893500086

خنک کننده پارامتری یون به دام افتاده

پیتر ا. توچک ، در طیف سنجی لیزر ، 1989

خلاصه ناشر

یک یون واحد در یک تله ، که به طور مکانی حرکت خود را محدود می کند ، سیستمی است که با سه درجه ارتعاش آزادی و هیجان های داخلی مختلف مشخص می شود. حرکت یونی ممکن است به نوسان هارمونیک یک بعدی کاهش یابد. اگر خط رزونانس هیجان زده لیزر شاخه ای نباشد ، فقط یک درجه داخلی آزادی فعال است. با این وجود ، حتی پویایی آن سیستم دارای ویژگی های پیچیده ای است. لرزش چنین یون "دو سطح" با جذب و تحریک انتشار لیزر بی پروا ، هیجان زده یا از بین می رود. در این رابطه دو مکانیسم کمک کننده وجود دارد: (1) جریان انرژی بین جایگزین های یون و میدان ، که هنگام پوسیدگی خود به خودی متوقف می شود جانشینی پراکندگی نور تحریک شده را متوقف می کند و انتقال خالص از آن باقی می ماند و (2) فاز لرزش یونی-قفل به فرکانس ضربان نور و انتقال انرژی پارامتری ایجاد می کند. طیف تحریک ارتعاش نشان می دهد طنین های مشخصه. موقعیت های طیفی آنها با مکان رزونانس در طیف های محاسبه شده از یک مدل کوانتومی مکانیکی برای نیروی نوری که بر روی یک اتم سه سطح توسط دو زمینه نوری فرکانس های مختلف انجام می شود ، موافق هستند.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780122519307500820

حرکت نوسان

جورج بی آرفکن ،. جوزف کریست ، در فیزیک دانشگاه نسخه بین المللی ، 1984

حرکت هارمونیک ساده

حرکت هارمونیک ساده (SHM) یک نوع مهم از حرکت نوسان است. از نظر جسمی بدن را تعریف می کنیم که اگر شتاب آن متناسب با جابجایی و علامت مخالف باشد ، در حال اجرای SHM است. بدنی که SHM را اجرا می کند ، نوسان ساز هارمونیک نامیده می شود. در این فصل ما تجزیه و تحلیل سیستم های نوسان را به نوسانگرهای هارمونیک محدود می کنیم. به عنوان یک نمونه ساده یا نمونه اولیه SHM ، ما از یک سیستم جرم و رشد در یک سطح بدون اصطکاک افقی استفاده خواهیم کرد.

در شکل 14. 4 یک بدن جرم M به چشمه ای وصل شده است که از قانون هوک پیروی می کند. چنین چشمه ای روی جرم M یک نیروی ترمیم کننده متناسب با x - جابجایی جرم از تعادل است. برای جابجایی + x نیرو - KX است ، جایی که K بهار ثابت می نامند. با استفاده از قانون دوم نیوتن ، می توانیم بنویسیم

f = - k x = m a

به طوری که ما داریم

(14. 2) a = - (k m) x

نسبت k/m ثابت است. از این رو شتاب متناسب با جابجایی و علامت مخالف است و بدن SHM را اجرا می کند. ما می توانیم از همین روش استفاده کنیم تا مشخص کنیم آیا هر سیستم در نوسان هارمونیک ساده است یا خیر.

مثال 1

آونگ ساده

یک آونگ ساده ، مانند نمونه ای که در شکل 14. 5 نشان داده شده است ، در یک هواپیما به جلو و عقب حرکت می کند. آیا این حرکت SHM است؟<0 for θ>0 and τ>باب آونگ را به عنوان بدن در نظر بگیرید. نیروهایی که روی باب عمل می کنند ، وزن خود ، W و تنش ، t ، در رشته پشتیبانی هستند. ما حرکت باب را به عنوان چرخش مشاهده می کنیم و شکل چرخشی قانون دوم نیوتن (بخش 12. 4) ، τ = I α را در مورد یک محور از طریق O و عمود بر صفحه شکل اعمال می کنیم. با استفاده از باب به عنوان یک ذره ، ما برای لحظه بی تحرک i = ml 2 داریم. گشتاور به دلیل ناپدید شدن T ، فقط گشتاور را به دلیل وزن ، w = mg می گذارد. بنابراین ، گشتاور خالص τ = - mgl sin θ است. علامت منهای ضروری است زیرا τ<0. Putting this all together, we get

0 برای θ - m g l sin θ = m l 2 α یا ، حل شتاب زاویه ای ، α ، ما داریم

α = - (g l) sin θ

همانطور که ایستاده است ، این معادله نشان دهنده SHM نیست. با این حال ، اگر θ کوچک باشد ، می توانیم از تقریب گناه θ ≈ θ برای نوشتن استفاده کنیم

(14. 3) α = - (g l) θ

شتاب زاویه ای ، α ، متناسب با جابجایی زاویه ای ، θ و علامت مخالف است. برای زاویه های کوچک آونگ ساده SHM را اجرا می کند.

برای رسیدن به یک شکل کلی برای معادله حرکت یک نوسان ساز هارمونیک ، ما Eqs را در نظر می گیریم. 14. 2 و 14. 3. با یادآوری اینکه a = d 2 x/dt 2 و α = d 2 θ/dt 2 ، می توانیم Eqs را بازنویسی کنیم. 14. 2 و 14. 3 به عنوان

d 2 x d t 2 = - (k m) x و d 2 θ d t 2 = - (g l) θ

این اشکال خاص معادله عمومی است

(14. 4) D 2 x d t 2 = - ω 2 x

در اینجا Ω ثابت است و مربوط به ثابت های فیزیکی در معادلات است. 14. 2 و 14. 3 طبق (14. 5) ω 2 = k m

(14. 6) ω 2 = G T

به ترتیب. واحد برای ω ثانیه های متقابل ( S-1) است ، نه هرتز (هرتز) ، که برای فرکانس محفوظ است ، ν. در بخش 14. 2 توضیح خواهیم داد که چرا از نماد ω ، که برای سرعت زاویه ای در حرکت چرخشی استفاده می شود ، در اینجا نیز استفاده می شود.

از نظر ریاضی ، ما SHM را به عنوان حرکتی تعریف می کنیم که جابجایی برای آن معادله را برآورده می کند. 14. 4 ، معادله حرکات هارمونیک. ما راه حل آن را در بخش 14. 2 بررسی می کنیم.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b978012059858500194

تریبولوژی برای حفاظت از انرژی

مین زو ، ایتزاک گرین ، در سری تریبولوژی ، 1998

4 نتیجه و بحث

آزمایش برای اولین بار برای نشان دادن یک مورد ایده آل از عملکرد غیر محاسبه انجام شد. در این حالت ، آزمایش در 15 هرتز بدون استاتور انجام شد و بنابراین تماس نمی تواند بین روتور و استاتور رخ دهد. شکل 7 سیگنال های زمان سه سیگنال پروب مجاورت ، تراکم طیف قدرت آنها و مدار سوء استفاده از زاویه روتور را نشان می دهد. واضح است ، هنگامی که تماس وجود ندارد ، سیگنال های کاوشگر مجاورت سینوسی خالص فرکانس چرخش شافت هستند. هیچ نوسانات هارمونیکی بالاتری (HHO) در طیف سیگنال ها وجود ندارد. سوء استفاده از زاویه روتور اساساً ثابت است. طرح مدار که نشان دهنده محل نوک بردار سوء استفاده از زاویه روتور است ، از شکل دایره ای است.