تأثیر یک رویداد "قو سیاه" (Covid-19) بر رفتار گله دار در بازارهای رمزنگاری

از ژانویه سال 2020 Elsevier یک مرکز منابع COVID-19 با اطلاعات رایگان به زبان انگلیسی و ماندارین در مورد رمان Coronavirus Covid-19 ایجاد کرده است. مرکز منابع Covid-19 در وب سایت اخبار و اطلاعات عمومی شرکت Elsevier Connect میزبان است. Elsevier بدین وسیله اجازه می دهد تا تمام تحقیقات مربوط به COVID-19 خود را که در مرکز منابع COVID-19 موجود است-از جمله این محتوای تحقیق-که بلافاصله در مخازن PubMed Central و سایر سرمایه گذاری های عمومی در دسترس است ، مانند پایگاه داده WHO COVID با حقوق برایتحقیقات بدون محدودیت دوباره استفاده و تجزیه و تحلیل به هر شکلی یا به هر وسیله ای با تأیید منبع اصلی. این مجوزها تا زمانی که مرکز منابع COVID-19 فعال باشد ، توسط Elsevier به صورت رایگان اعطا می شود.

داده های مرتبط

داده های تکمیلی 1 GUID: CA05428D-7653-4537-8941-BF856295B3AA

خلاصه

در این مقاله ، گله در بازارهای رمزنگاری شده در زمان همه گیر Covid-19 تجزیه و تحلیل شده است. ما از ترکیبی از روش های کمی برای قیمت های ساعتی از چهار بازار cryptocurrency معامله شده - USD ، EUR ، JPY و KRW - برای دوره اول ژانویه 2019 تا سیزدهم مارس 2020 استفاده می کنیم. تأثیر قو در گندلینگ cryptocurrency ، نتایج ما نشان می دهد که COVID-19 باعث تقویت گله در بازارهای رمزنگاری نمی شود. در تمام بازارهای مورد مطالعه ، گله ها در روزهای بالا یا پایین بازارها مشروط هستند ، اما در طول Covid-19 قوی تر نمی شوند. این نتایج برای سرمایه گذاران رمزنگاری و تنظیم کننده ها برای تقویت درک آنها از بازارهای رمزنگاری و اثرات مالی همه گیر COVID-19 مهم است.

کلمات کلیدی: Covid-19 ، اثر قو سیاه ، گله ، ارزهای رمزنگاری ، بیت کوین

1. معرفی

گسترش بیماری همه گیر Covid-19 باعث ایجاد اثر مسری شدید در بازارهای مالی در سراسر جهان می شود ، در حالی که مقیاس پیامدهای اجتماعی و اقتصادی آن هنوز تخمین و پیش بینی دشوار است. بحث های مداوم در مورد ماهیت بحران مداوم با برخی از کارشناسان که آن را با بحران مالی جهانی سال 2008 مقایسه می کنند ، و برخی دیگر آن را به رویدادهای جنگ ، حملات تروریستی ، بلایای طبیعی و اپیدمی گذشته تشبیه می کنند. COVID-19 منجر به اقدامات بی سابقه ای برای جلوگیری از شیوع ویروس ، مانند محدودیت های مسافرتی بین المللی و محلی ، قفل و قرنطینه هایی شده است که باعث خسارت فوری و طولانی مدت به اکثریت قریب به اتفاق صنایع و مشاغل در اندازه های مختلف شده است. برخی ممکن است با توجه به اینکه پیش بینی آن دشوار بود و قبلاً هرگز اتفاق نیفتاد ، برخی از این بحران را به عنوان یک واقعه "قو سیاه" یاد می کنند. این یک پیش بینی دقیق از تأثیر آن برای همه مدل های مدیریت ریسک موجود را به چالش می کشد.

در زمینه بازارهای رمزنگاری ، که دارایی های مالی نسبتاً جدید و ناشناخته ای هستند ، Covid-19 یک شوک بی سابقه است. بیت کوین که به سختی یک دهه قدیمی است ، دوره هایی از نوسانات بالا را تجربه کرده است بدون اینکه مستعد ابتلا به هرگونه بحران عمده سیستماتیک باشد. ارزهای رمزنگاری شده به عنوان دارایی های مالی هنوز در طی هرگونه بحران و رکود اقتصادی بزرگ ، دارایی های امن پناهگاه خود را نشان نداده اند ، و شواهد اولیه نشان می دهد که بیت کوین نتوانسته است فرصت های محافظت و پرواز به خصوصیات ایمنی را در طول بیماری COVID-19 نشان دهد (Conlon and McGee ، 2020 ، Corbetو همکاران ، 2020d). با توجه به این یافته ، فرض می کنیم که Covid-19 می تواند تأثیر قو سیاه بر رمزنگاری داشته باشد و در نتیجه ناهنجاری های رفتاری مانند گله سرمایه گذار ایجاد شود. برای درک بهتر نقش احساسات سرمایه گذار و وحشت در رانندگی رفتارهای گله دار با توجه به همه گیر Covid-19 ، ما هر دو گله بدون قید و شرط را مطالعه می کنیم ، و همچنین آن مشروط در روزهای بالا و پایین بازار (برای گرفتن خوش بینی و بدبینی سرمایه گذار).

رفتار گله دار یک جهت بسیار جالب از تحقیقات در دوره های بحران است ، هنگامی که سرمایه گذاران ممکن است ترس های مشابهی را به اشتراک بگذارند و مستعد وحشت مالی در مقیاس بزرگ باشند. با این حال ، تا به امروز ، شواهد محدودی در مورد رفتار گله دار در طول همه گیر COVID-19 وجود دارد. Espinosa-Mendez و Arias (2020) تأثیر Covid-19 را بر گله در بازارهای سهام اروپا تجزیه و تحلیل می کنند و به دلیل بیماری همه گیر ، شواهد محکمی از رفتار گله دار ارائه می دهند. چانگ و همکاران (2020) نشان می دهند که افزایش گله در بازارهای انرژی در طول بیماری همه گیر COVID-19 را می توان با قیمت بسیار پایین روغن توضیح داد. مقاله نزدیک به ما از نظر سهم ، فیلیپاس و همکاران اخیر است.(2020) که یک تحلیل جامع از رفتار گله دار در بازارهای رمزنگاری را ارائه می دهد. با این حال ، مقاله ما با آنها متفاوت است از این رو که ما به طور خاص بر رفتار گله دار در طول همه گیر Covid-19 تمرکز می کنیم ، که فرصتی بی سابقه برای افزودن به این خط ادبیات را برای ما فراهم می کند و شواهد جدیدی از اثرات قو سیاه بر گله ارائه می دهد.

بنابراین ، در این مقاله ، هدف ما این است که به طور خاص به این سؤال پاسخ دهیم: آیا همه گیر Covid-19 رفتار گله را در بازارهای رمزنگاری تقویت می کند؟برای این کار ، ما برای دوره های اصلی رمزنگاری شده به دلار ، یورو ، JPY و KRW ، از قیمت های نزدیک ساعتی استفاده می کنیم ، برای دوره شروع 00 صبح در تاریخ 1 ژانویه 2019 تا 8:00 بعد از ظهر. از سیزدهم مارس 2020. ما با استفاده از چانگ و همکاران ، گله های بی قید و شرط را در روزهای بازار بالا و پایین تجزیه و تحلیل می کنیم.(2000) رویکرد. پارامترها با استفاده از چندین روش تخمین زده می شوند.

اول ، ما برآوردگرهای ناهمگونی و همبستگی سازگار (HAC) Newey-West (Newey and West ، 1987) را اعمال می کنیم تا رگرسیون های خطی را با استفاده از وزن هسته بارتلت ، همانطور که در Newey و West ، 1987 ، Newey و West توضیح داده شده است ، 1994 استفاده کنید. استفاده از این روش ها برای برآوردماتریس های کواریانس در تجزیه و تحلیل رگرسیون به ما امکان می دهد تا از ناهمگونی مشروط اختلالات رگرسیون که ممکن است به شکلی ناشناخته باشد ، پاسخ دهیم. استنباط آماری که بر خطاهای استاندارد استوار است که به ناهمگونی قوی نیست ، می تواند به شدت گمراه کننده باشد. انتخاب ما استفاده از برآوردگرها از ماتریس واریانس کواریانس به این مسئله می پردازد.

برای تأیید نتایج خود ، ما یک مدل خطی خطی بیزی را با مقدماتی تخمین می زنیم که در لواندوفسکی و همکاران تخمین زده می شود.(2009) و رگرسیون سوئیچینگ مارکوف با استفاده از الگوریتم EM (انتظار-حداکثر) که توسط دمپستر و همکاران ، 1977 ، همیلتون ، 1989a ، همیلتون ، 1989b ، همیلتون ، 1994 و گلدفلد و کوانت (2005) برای بررسی حضور بررسی شده است. از گله رژیمهای مختلف. مدل های سوئیچینگ مارکوف به طور گسترده ای در ادبیات شروع می شود که با همیلتون ، 1989a ، همیلتون ، 1989b ، کیم ، 1994 ؛و همچنین توسط کیم و همکاران ، 1998 ، گیدولین و تیمرمن ، 2007 ، گیدولین ، 2009 ، گیدولین ، 2011 ، الکساندر و کک ، 2008 ، هان و همکاران ، 2010 ، لیو ، 2011 ، آنگ و تیممرمن ، 2011 ؛گیدولین (2012) نشان می دهد که این نوع مدل ها به طور موثری خوشه بندی نوسانات ، کورتوز اضافی و دم های سنگین را ضبط می کنند. رژیم ها امکان تشخیص رژیم 1 را فراهم می کنند (با توجه به مقدار مطلق بالاتر ضریب در X2) ، رژیم 2 از نظر احتمال تغییر به رژیم دیگر پایدارتر است.

رگرسیون کمی (سیم و ژو ، 2015) برای آزمایش رفتار ضرایب در بین مقدار استفاده می شود. این رویکرد به ما این امکان را می دهد تا به غیرخطی بودن در رابطه بپردازیم و همچنین اثرات مقدار یک متغیر را بر روی سایر موارد تخمین بزنیم. این کلاس از مدل ها نتایج مفصلی تر را در بخش های مختلف توزیع نسبت به رگرسیون کمی استاندارد ارائه می دهد (Matkovskyy and Jalan ، 2021).

رگرسیون متغیر زمان ، TVR (Bollerslev و همکاران ، 2016 ، Casas et al. ، 2018) تخمین زده می شود که تکامل گله را با گذشت زمان ارزیابی کند. این نوع مدل ها ، برای اولین بار توسط رابینسون (1989) برای فرآیندهای ثابت معرفی شد و بیشتر به فرآیندهای غیر ایستگاه تعمیم داده شد و خطاهای همبسته توسط چانگ و مارتینز-چومبو ، 2003a ، چانگ و مارتینز-چومبو ، 2003b ، CAI ، 2007a ، CAI ، 2007B ، کورسی، 2009 ، چن و همکاران ، 2017 و غیره. چارچوب TVR امکان تخمین پارامتر "طبیعی" برای مدل گله را فراهم می کند. ضرایب متغیر زمان با استفاده از برآوردگر هسته چند جمله ای محلی (به عنوان مثال ، برآوردگر نادارایا-واتسون) بدست می آید. این امر تعصب ، واریانس و خصوصیات رفتار مرزی خوب خودکار برآوردگر خطی محلی را حفظ می کند و از انعطاف پذیری و استحکام اطمینان می دهد (CAI ، 2001). در مقایسه با روش خطی محلی ، این برآوردگرها سازگار و بدون علامت طبیعی هستند. با مقایسه TVR با مدل های حالت-فضای ، می بینیم که دومی مدل های پیچیده و غیرخطی را نشان می دهد که با افزایش پیچیدگی و کالیبراسیون سخت تر همراه هستند. استفاده از فیلتر کالمن می تواند یک تخمین اولیه و کواریانس را که مغایر با وضعیت سیستم واقعی است ، فراهم کند. همچنین ، "خارج از کشور" بالقوه می تواند نتایج منفی ایجاد کند و منجر به یک ماتریس کواریانس نیمه مثبت غیر مثبت پس از بروزرسانی شود.

برای تشخیص نقاط شکست ساختاری ناشناخته تحت ناهمگونی ، آزمایش Mumtaz ، Gulfam & Asad (2017) اعمال می شود. این تست نسبت به سایر آزمایشات مانند آزمون SUP F که به طور گسترده برای تغییر ساختاری استفاده می شود ، مزیت دارد و از نظر همجنسگرایان فرض می کند. این به طور همزمان برای شکستن ضرایب رگرسیون و همچنین واریانس بررسی می کند و نتایج آن به ما کمک می کند تا اثرات COVID-19 را بر تغییر در سطح گله در بازارهای منتخب تشخیص دهیم.

و سرانجام ، همبستگی متغیر زمان بین بازارهای منتخب از نظر گله دار با استفاده از مدلهای پارامتر پارامتر متغیر زمان (مدلهای گازی با توزیع چند متغیره دانشجویی و همبستگی های متغیرهای متغیرهای متغیرها ، مانند Creal et al. ، 2011 ، برآورد می شود. Creal et al. ، 2013 ، Harvey ، 2013). انگیزه استفاده از توزیع دانش آموز و T این است که سری زمانی ضرایب گله دار نسبتاً کوتاه است. مدل های گازی را می توان به روشی نسبتاً ساده تخمین زد و مزایای مختلفی از قبیل اجازه پارامترهای متغیر زمان را برای تنوع زیادی از مدلهای غیرخطی و توانایی آنها در بهره برداری از ساختار چگالی کامل ارائه داد (Matkovsky ، 2019).

این مقاله به دو روش اصلی به ادبیات کمک می کند. اول ، این امر به رشد ادبیات در مورد اثرات مالی همه گیر Covid-19 کمک می کند (Conlon and McGee ، 2020 ، Goodell ، 2020 ، Corbet و همکاران ، 2020a ، Corbet و همکاران ، 2020d ، شریف و همکاران ،2020). دوم ، این امر به ادبیات مربوط به رفتار گله دار در بازارهای رمزنگاری کمک می کند ، و شواهد جدیدی از تأثیر قو سیاه بر گله دار ارائه می دهد (بوری و همکاران ، 2019 ، ویدال-تومیس و همکاران ، 2019 ، فیلیپاس و همکاران ، 2020 ، از جمله دیگران). نتایج ما حاکی از گله های بی قید و شرط در کلیه بازارهای منتخب است ، به جز بازار crw cryptocurrency با استفاده از داده های ساعتی. از نظر میانگین ارزش ها ، ما در هر دو روز بازار بالا و پایین در بازارهای رمزنگاری USD و JPY و فقط در روزهای بازار در بازار یورو ، گله مشروط را مشاهده می کنیم. به طور خلاصه ، نتایج ما نشان می دهد که برای بازارهای رمزنگاری منتخب ، رفتار گله دار تا حد زیادی در زمان پایدار وجود دارد. علاوه بر این ، نتایج ما شواهد حمایتی از عدم تقارن در گله ها در روزهای بالا و پایین را ارائه می دهد ، و این نشان می دهد که گله های محور وحشت در روزهایی با قطره های با ارزش بالا در بازار رمزنگاری.

برآورد رگرسیون کمی نشان دهنده گله قوی تر در مقدار بالاتر از تغییر در بازده در بازارهای رمزنگاری یورو و USD است. برای بازارهای JPY و KRW کاملاً برعکس است - گله دار در مقدار بالاتر وجود ندارد. به طور کلی ، ما در اواخر اخیر ، به ویژه در بازارهای رمزنگاری دلار و یورو ، روند کاهش در گله را مشاهده می کنیم. این را می توان به شوک در سیاست توسعه متعارف و سیاست غیر استاندارد در حمایت از فرضیه Krokida و همکاران نسبت داد.(2020). به طور کلی ، COVID-19 باعث شوک قابل توجهی برای گله در بازارهای رمزنگاری نمی شود به جز بازار رمزنگاری JPY که برای آن می توان یک استراحت ساختاری مشاهده کرد. همبستگی متغیر زمان در گله ذکر شده است. گله دار در بازارهای رمزنگاری US D-JPY و یورو جیپی چرخه ای است و ماهانه دو بار به اوج خود می رسد. برای این جفت بازارهای رمزنگاری USD - EURO ، همبستگی در نیمه اول فوریه 2020 افزایش یافته و با گذشت زمان ثابت است.

ادامه مقاله به شرح زیر تدوین شده است. بخش 2 در مورد پیشینه نظری این مقاله بحث می کند. بخش 3 داده ها و روش شناسی را توضیح می دهد. بخش 4 نتایج تجربی را گزارش و بحث می کند. بخش 5 نتیجه می گیرد.

2. ادبیات پس زمینه

رفتار گله بین سرمایه گذاران می تواند برخی از ناهنجاری های رفتاری را در برابر فرضیه بازار کارآمد توضیح دهد. FAMA (1970) نشان می دهد که در بازارهای کارآمد ، قیمت ها تمام اطلاعات موجود را به طور کامل منعکس می کنند ، و این امر باعث می شود یک سرمایه گذار بازده غیر طبیعی را با استفاده از اطلاعات در دسترس عمومی تولید کند. بسیاری از مطالعات وجود رفتار گله دار در بازارهای مالی را نشان می دهد ، این اتفاق می افتد که برخی از سرمایه گذاران به اطلاعات خصوصی دسترسی داشته باشند و تصمیمات سرمایه گذاری را اتخاذ کنند که مطابق با روند عمومی بازار نباشد. در حالی که تعریف اطلاعات خصوصی و از چه مواردی دشوار است ، اما اقدامات سرمایه گذاران در اختیار داشتن چنین اطلاعاتی می تواند سیگنال هایی را برای سایر شرکت کنندگان در بازار فراهم کند ، بدون هیچ گونه اشتراک یا مکاشفه مستقیم. اگر شرکت کنندگان در بازار معتقدند که دیگران ممکن است از اطلاعات خصوصی مفید باشند ، ممکن است در نهایت تحت تأثیر تصمیمات خود قرار بگیرند ، در نتیجه تصمیمات سرمایه گذاری خود را ، یعنی تقلید از رفتار سایر سرمایه گذاران. این می تواند منجر به انحراف در قیمت ها به دور از ارزش های اساسی شود و در نتیجه نوسانات بالا و در نتیجه بی ثباتی بازارها ایجاد شود.

مطالعات اولیه موریس و شین ، 1999 ، پرسود ، 2000 و شیلر (1990) ، برای نامگذاری ، اما تعداد معدودی ، دریافتند که استراتژی های مدیریت ریسک و نهادی ممکن است نوسانات در بازارهای مالی را تقویت کند. رفتار گله دار برای بازارهای سهام به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است (به عنوان مثال ، کریستی و هوانگ ، 1995 ، چانگ و همکاران ، 2000). اگر سرمایه گذاران گله شوند ، بازده سهام باید با بازده بازار ارتباط داشته باشد. این رفتار ، با این حال ، باید از "گله دلهره آور" متمایز شود ، جایی که شرکت کنندگان در بازار با اطلاعات مشابه روبرو می شوند می توانند تصمیمات مشابهی بگیرند. شواهد به نفع رفتار گله دار در بازارهای سهام هنوز هم مخلوط و بی نتیجه است ، با بسیاری از مطالعات گزارش عدم وجود گله را نشان می دهد (Galariotis et al. ، 2016 ، Lee ، 2017). شواهد بسیار کمتر تجربی برای گله در بازارهای رمزنگاری در دسترس است (به عنوان مثال ، Bouri et al. ، 2019 ، Kaiser and Stöckl ، 2019 ، Kallintakis and Wang ، 2019). مطالعه رفتار گله دار در بازارهای رمزنگاری شده با توجه به اینکه ارزهای رمزنگاری شده به دلیل بازده چشمگیر تاریخی آنها در معرض دید قرار گرفته اند و از زمان آغاز به کار ، توجه بسیاری از سرمایه گذاران را که قبلاً قبل از ورود آنها در بازارهای مالی شرکت نکرده اند ، مورد توجه قرار گرفته است.

همه گیر Covid-19 فرصتی منحصر به فرد برای بررسی رفتار گله در بازارهای رمزنگاری در طی این رویداد بی سابقه "قو سیاه" فراهم می کند. با این حال ، برخی ممکن است استدلال کنند که برای بازارهای مالی سنتی ، این رویداد کاملاً "قو سیاه" نیست ، با توجه به اینکه رویدادهای تاریخی دیگری وجود دارد که تأثیر مشابهی بر اقتصادها و بازارها در حقوق صاحبان سهام ، کالا و سایر مشتقات مالی داشته است. مطالعاتی وجود دارد که قبل از ظهور بحران COVID-19 ، در مورد خطر ابتلا به همه گیر و بیماریهای عفونی بر اقتصاد بحث کرده است. به عنوان مثال ، بلوم و همکاران.(2018) در مورد خطرات اقتصادی اپیدمی با استناد به پیامدهای مدیریتی و سیاسی ، در حالی که فن و همکاران.(2018) پیش بینی های ضرر و زیان مورد انتظار را به دلیل همه گیر ارائه می دهد. خیلی زودتر ، ساکر و همکاران.(2004) در مورد تأثیر جهانی سازی بر شیوع بیماریهای عفونی بحث می کند ، و این نکته را برجسته می کند که روابط اقتصادی قوی تر بین کشورها می تواند بر شیوع ، گسترش ، دامنه جغرافیایی و کنترل بسیاری از عفونت ها تأثیر بگذارد. مطالعات مربوط به اپیدمی های قبلی ، مانند SARS ، Ebola ، Zika و H1N1 یا HIV/AIDS شواهد تجربی در مورد تأثیر همه گیری ها ، خطرات و هزینه های مرتبط و استراتژی های کاهش ارائه می دهد (Haacker ، 2004 ، Hoffman and Silverberg ، 2018). علاوه بر این ، یک زمینه ادبیات در حال ظهور وجود دارد که تأثیر COVID-19 را با همه چیزهای گذشته مقایسه می کند (Correia et al. ، 2020 ، Eichenbaum et al. ، 2020 ، Ma et al. ، 2020) و واکنش بازارهای مالیبه رشد و گسترش آن (بیکر و همکاران ، 2020a ، بیکر و همکاران ، 2020b).

در حالی که انتظار می رود که کاهش رفتار ریسک پذیری و ایمن سازی در بین سرمایه گذاران را مشاهده کند ، شواهد اولیه COVID-19 الگوهای تجاری شگفت آور را نشان می دهد. اورتمن و همکاران.(2020) گزارش افزایش قابل توجهی در فعالیت های معاملاتی در طول شیوع ، که در آن میانگین شدت معاملات هفتگی 13. 9 ٪ افزایش می یابد زیرا تعداد موارد COVID-19 دو برابر می شود. علاوه بر این ، نتایج آنها عدم وجود رفتار پرواز به امنیت در بین سرمایه گذاران یا تمایل به سرمایه گذاری در دارایی های سوداگرانه مانند ارزهای رمزنگاری شده را نشان می دهد. چیا و ژونگ (2020) همچنین مستند به افزایش حجم معاملات در 37 بازار سهام Ehaviou ، که در آن فعالیت های تجاری بیشترین میزان را در کشورهای ثروتمندتر و در بین بازارهایی با مدیریت بهتر شرکت ها و سیستم های حقوقی افزایش می دهد. هئو و همکاران.(2020) تحمل ریسک را در طول بیماری همه گیر تجزیه و تحلیل کرده و از وجود دو خوشه سرمایه گذاران گزارش می شود - اولی با سطح پایین تر از دانش مالی و تحمل ریسک ، و دوم شامل کسانی که دارای دانش مالی بالاتر و تحمل ریسک هستند.

بیت کوین همچنان رهبر بازار cryptocurrency و سایر ارزهای رمزنگاری شده است که اغلب رفتار آن را تقلید می کند (کوربت و همکاران ، 2020b ، کوربت و همکاران ، 2020c). در ادبیات cryptocurrency ، بیت کوین غالباً با طلا مقایسه شده است ، اگرچه شواهدی از خواص پناهگاه امن این دارایی دیجیتال مخلوط است (کوربت و همکاران ، 2019). 1 به طور خاص ، در تجزیه و تحلیل بحران COVID-19 ، گودل و گوته ، 2020 ، لو و همکاران ، 2020 نشان می دهد که بیت کوین می تواند در چهار ماه اول بیماری همه گیر به عنوان یک دارایی پناهگاه امن در نظر گرفته شود. این نتایج با نتایج Corbet و همکاران ، 2020d ، Conlon و McGee ، 2020 که ادعا می کنند بیت کوین در مرحله اولیه همه گیر به عنوان یک پناهگاه یا متنوع ساز عمل نمی کند ، مغایرت دارد. علاوه بر این ، Conlon و همکاران.(2020) گزارش داد که بیت کوین و سایر ارزهای رمزنگاری شده مانند اتریوم و تتر ، در همان دوره نتوانسته اند ویژگی های پناهگاه امن برای بازارهای سهام بین المللی را نشان دهند. در مقابل ، ماریانا و همکاران.(2020) ادعا می کند که ارزهای رمزنگاری شده در ماههای اول همه گیر Covid-19 ، پناهگاه های ایمن کوتاه مدت هستند ، در حالی که اتریوم به عنوان یک پناهگاه امن تر از بیت کوین عمل می کند.

در حالی که ویژگی های پوشش دهی و پناهگاه امن ارزهای دیجیتال موضوع غالب ادبیات اولیه COVID-19 در امور مالی است (مانند کوربت و همکاران، 2020a، کانلون و مک گی، 2020)، شواهد تجربی قابل توجهی نیز جمع آوری شده است که نشان می دهد سرایت مالی واثر سرریز بین دارایی های مالی مختلف (به عنوان مثال، Akhtaruzzaman et al., 2020, Okorie and Lin, 2020, Yarovaya et al., 2020a, Yarovaya et al., 2020b), واکنش و بهبود بازارهای مالی از شوک COVID-19 (به عنوان مثال، اشرف، 2020، سون و یلماز، 2020، هیدن و هیدن، 2020، مازور و همکاران، 2020، توپچو و گلال، 2020، یارووایا و همکاران، 2020c). پیش بینی پذیری (سینر، 2020)؛عملکرد صندوق های تامینی (به عنوان مثال Yarovaya و همکاران، 2021)، در میان دیگران. با این حال، تنها چند مقاله رفتار گله داری را در طول همه گیری کووید-19 مورد تجزیه و تحلیل قرار داده اند (عزیز و همکاران، 2020، اسپینوزا-مندز و آریاس، 2020، چانگ و همکاران، 2020)، و تا آنجا که ما می دانیم، مقاله مااولین کسی است که گله گذاری در بازارهای ارزهای دیجیتال را در طول کووید-19 تجزیه و تحلیل می کند.

3. توسعه نظریه

ارزهای رمزنگاری شده به طور کلی و بیت کوین به طور خاص توجه زیادی را از سوی سرمایه گذاران به خود جلب کرده اند (به عنوان مثال، Urqhuhart، 2018، Philippas و همکاران، 2019) به دلیل فناوری نوآورانه بلاک چین و فرصت بی سابقه برای تولید بازده غیرعادی. برای بازارهای سهام، بدیهی است که استراتژی های معاملاتی مبتنی بر توجه همیشه قادر به عملکرد بهتر از پرتفوی های متنوع نیستند (باربر و اودین، 2008). با این حال، شواهد به دست آمده از ادبیات ارزهای دیجیتال نشان می دهد که حتی تخصیص های کوچک به بیت کوین می تواند به طور قابل توجهی بازده پرتفوی را بهبود بخشد (پلاتاناکیس و اورکوهارت، 2019). Matkovskyy و همکاران، 2021 نشان می دهند که 10 ارز دیجیتال برتر می توانند بازده سبد 10 سهام با بدترین عملکرد را در شاخص های S& P600، S& P400 و S& P100 افزایش دهند تا با 10 سهام با بهترین عملکرد مطابقت داشته باشند. قیمت ها در بازارهای ارزهای دیجیتال نیز به اخبار اقتصاد کلان و اعلامیه های FOMC حساس هستند، اگرچه سرمایه گذاران ارزهای دیجیتال ممکن است همیشه این اخبار را به درستی تفسیر نکنند، که در نتیجه تفاوت هایی بین پاسخ های ارزهای دیجیتال و بازارهای مالی سنتی ایجاد می شود (Corbet et al., 2020b, Corbet et al., 2020c.).

در حالی که تمام نظریه های مهم در اقتصاد و امور مالی فرض می کنند که سرمایه گذاران منطقی ، کاملاً آگاه هستند و تصمیمات آنها بر اساس کلیه اطلاعات در دسترس عموم است ، به نظر می رسد که شواهد تجربی نشان می دهد که سرمایه گذاران غالباً غیر منطقی رفتار می کنند و از این طریق با تصمیمات خود سر و صدایی در بازارهای مالی ایجاد می کنند (شلیفر و سامرز ، 1990). این امر به ویژه می تواند برای بازارهای رمزنگاری جدید و نابالغ و بیشتر در مواقع افزایش عدم اطمینان (Kahneman and Tversky ، 1973) ، مانند مواردی که توسط بحران Covid-19 ایجاد شده است ، باشد.

شریف و همکاران.(2020) تأثیر بیماری همه گیر COVID-19 را بر شاخص عدم اطمینان سیاست اقتصادی (EPU) ، قیمت نفت و بورس اوراق بهادار ایالات متحده تجزیه و تحلیل کنید و دریابید که Covid-19 بیشترین تأثیر را در EPU داشته و باعث افزایش عدم اطمینان در سطوح بی سابقه می شود. بشربا دانستن اینکه عقلانیت به میزان اطلاعات موجود و توانایی های شناختی فرد محدود است (سیمون ، 1997) ، می توانیم فرض کنیم که اطلاعات محدود در مورد ویروس Covid-19 و درک محدود از اثرات آن ، همراه با ظرفیت محاسبات بالقوه کمتأثیر آن را با استفاده از مدلهای پیش بینی استاندارد تخمین بزنید ، رفتار سرمایه گذاران بیت کوین در دوره ژانویه 2020 تا مارس 2020 می تواند غیر منطقی باشد. این انگیزه اصلی مقاله ما را تشکیل می دهد.

برای بررسی غیر منطقی و در نتیجه رفتار گله در بازارهای رمزنگاری به دنبال عدم اطمینان ناشی از COVID-19 ، فرضیه های زیر را مشخص و آزمایش می کنیم:

فرضیه 1

در بازارهای رمزنگاری در طول همه گیر Covid-19 وجود دارد.

علاوه بر این ، با توجه به اینکه بازارهای رمزنگاری بسیار بی ثبات هستند ، مهم است که بررسی کنیم که آیا گلها تحت تأثیر خوش بینی و بدبینی سرمایه گذار ، یعنی در روزهای بالا و پایین بازارها قرار دارد. این منجر به فرضیه دوم ما می شود:

فرضیه 2

این رفتار گله دار در روزهای بالا و پایین بازار مشروط است.

تأیید فرضیه 1 شواهدی از گله در بازارهای رمزنگاری شده در ماههای اولیه بحران Covid-19 را ارائه می دهد ، در حالی که فرضیه 2 رابطه بین گله و احساسات سرمایه گذار ، یعنی خوش بینی و بدبینی را پس از دوره های بازار با افزایش و کاهش می بخشد. قیمت.

شایان ذکر است در اینجا که اگرچه در بیشتر موارد رفتار گله دار غیر منطقی تلقی می شود ، اما گله می تواند منطقی باشد. گله های منطقی هنگامی اتفاق می افتد که سرمایه گذاران به سادگی از تصمیمات یکدیگر تقلید می کنند ، حتی وقتی این کار را انجام می دهد با اعتقادات ، انتظارات و تفسیر اطلاعات موجود در تضاد است (Bikhchandani و همکاران ، 1992) و در نتیجه آبشار اطلاعاتی. بنابراین ، حتی اگر سرمایه گذاران بیت کوین بر این باورند که بازار رمزنگاری از شوک Covid-19 نسبتاً بی تأثیر باقی خواهد ماند ، می توانند رفتار سرمایه گذاران بزرگتر را تقلید کنند ، یا از نظر متخصص پیروی کنند که حاکی از عواقب مداوم همه گیر در قیمت های رمزنگاری است. این می تواند باعث شود آنها به جای سرمایه گذاری ، پول نقد را انتخاب کنند. این استراتژی می تواند به عنوان گله منطقی در ماه های اولیه همه گیر Covid-19 در نظر گرفته شود.

رویکردهای مختلفی برای بررسی گله در بازار رمزنگاری در طول همه گیر Covid-19 وجود دارد. در انتشارات اخیر دو مدل اصلی رفتار گله دار سرمایه گذار به کار رفته است. رویکرد اول ، Lakonishok و همکاران.(1992) (LSV) ، تعداد معاملات توسط سرمایه گذاران را با توجه به امنیت خاص (به عنوان مثال ، لاکونیشوک و همکاران ، 1992 ، گرینبلات و همکاران ، 1995 ، Wermers ، 1999 ، Wylie ، 2005) حساب می کند. این مطالعات به صورت تجربی وجود گله در بورس سهام را مستند می کند ، با شواهد بیشتری در مورد گله در خرید سهام. دومین رویکرد محبوب ، مدل پراکندگی استاندارد مقطعی (CSSD) از کریستی و هوانگ (1995) و نسخه بهبود یافته آن ، مدل CSAD چانگ و همکاران است.(2000). این رویکرد می تواند به عنوان معیار ادبیات مربوط به گله های بازار سهام در نظر گرفته شود (Fang et al. ، 2017).

گله در بازارهای مالی سنتی در سراسر کشورها نتایج مختلط و بی نتیجه را نشان می دهد. کریستی و هوانگ (1995) با استفاده از بازده روزانه و ماهانه ، شرکت کنندگان در بازار سهام ایالات متحده را در دوره های استرس بازار و ناسازگاری اسناد در گله ها در دوره های حرکات بزرگ قیمت تجزیه و تحلیل می کنند. پترسون و شارما (2007) با استفاده از داده های سهام Intraday NYSE در طی سالهای 2000-2000 ، شواهدی از برخی از گله ها ارائه می دهند. چانگ و همکاران.(2000) از انحراف مطلق مقطعی استفاده می کند و شواهد قابل توجهی از گله برای کره جنوبی و تایوان ، شواهد جزئی برای ژاپن و هیچ مدرکی برای ایالات متحده و هنگ کنگ وجود ندارد. هوانگ و سالمون (2004) حرکات و تداوم چشمگیر گله در ایالات متحده و کره جنوبی را پیدا می کنند. Litimi و همکاران ، 2016a ، Litimi و همکاران ، 2016b شرکت های آمریکایی را که از سال 1985 تا 2013 در NYSE/AMEX/NASDAQ ذکر شده اند ، تجزیه و تحلیل کرده و حضور رفتار گله را در بازار سهام ایالات متحده مستند می کنند. آنها همچنین نشان می دهند که در حالی که با افزایش رفتار گله دار ، نوسانات بازار کاهش می یابد ، دومی به بحران های مختلف مالی و حباب کمک می کند. چو و همکاران.(1999) گله دار در بازار مالی کره.

برای سایر دارایی های مالی ، نتایج به وجود رفتار گله دار اشاره دارد. به عنوان مثال ، Galariotis و همکاران.(2016) گله دار در بازار مالی اروپا ، به ویژه در تجارت اوراق بهادار در طول بحران. دمیر و همکاران.(2015) شواهد مهمی در مورد رفتار گله دار در دانه ها فقط در حالت نوسانات بالا پیدا می کند. De Souza Raimundo Júnior و همکاران.(در مطبوعات) درجه بالایی از گله را در بازار کالاها مستند کنید. برنالز و همکاران.(2020) قراردادهای گزینه سهام عدالت را که بین سالهای 1996 تا 2012 در ایالات متحده معامله می شود ، تجزیه و تحلیل کنید و در دوره های استرس بازار رفتار گله دار را گزارش کنید.

در بازارهای cryptocurrency ، تحقیقات در مورد گله در نوزادی آن است که تنها چند مقاله تا به امروز در دسترس است. بوری و همکاران.(2019) از چانگ و همکاران استفاده می کند.(2000) رویکرد و یافتن شواهدی از گله ناچیز یا رفتارهای ضد صمیمانه از نظر آماری معنی دار در مدل استاتیک. فعالیت گله خفیف در نیمه دوم سال 2016 مشاهده می شود ، که نویسندگان به افزایش عدم اطمینان اقتصادی نسبت می دهند. با استفاده از انحرافات استاندارد مطلق مقطعی (CSAD) و انحراف استاندارد مقطعی از بازده (CSSD) در بازارهای رمزنگاری از ژانویه 2015 تا فوریه 2017 ، ویدال-تومیس و همکاران.(2019) گله دار. با استفاده از انحراف مطلق مقطعی (CSAD) و مدل های فضای دولتی در دوره طولانی تر ژانویه 2015 تا مارس 2019 ، Kaiser و Stöckl (2019) نیز وجود رفتار گله را در بازار cryptocurrency تأیید می کنند.

تجزیه و تحلیل گسترده تری از گله در بازارهای رمزنگاری شده توسط Kallintakis و Wang (2019) انجام می شود که از قیمت های روزانه ، سرمایه بازار و حجم 296 ارزهای رمزنگاری برتر برای پنجره 12/207-07/2018 استفاده می کنند. نتایج حاکی از آن است که گله های قابل توجهی در بازار رمزنگاری (حتی بدون بیت کوین) ، که در طول روزهای بازار ، نوسانات پایین و روزهای با حجم بالا قوی تر است. دا گاما سیلوا و همکاران.(2019) تست های انحراف مطلق مقطعی (CSAD) و انحراف استاندارد مقطعی (CSSD) را به داده های روزانه برای 50 ارز با مایع ترین و سرمایه گذاری شده از مارس 2015 تا نوامبر 2018 اعمال کنید و دریافتند که رفتار گله دار عمدتاً در پایین استروزهای بازار

فیلیپاس و همکاران.(2020) بررسی کنید که چگونه سیگنال های آموزنده از عوامل اگزوژن در شدت گله در بازار رمزنگاری نقش دارند. آنها از گروههای اصلی شاخص های زیر استفاده می کنند که سیگنال های اطلاعاتی ایجاد می کنند: (i) شاخص های مبتنی بر بازار معیار.(ب) شاخص های ریسک (نوسانات) به عنوان انتظار از نگرش ریسک (شاخص نوسانات ، VIX ، خزانه داری ، شاخص نوسانات ، Tyvix ، حق بیمه خطر نوسانات ، VP ، به عنوان یک پروکسی برای احساسات بازار).(iii) شاخص های عدم اطمینان (عدم قطعیت سیاست اقتصادی ، EPU ، فهرست ، بازارهای جهانی سهام و اقدامات اتصال جهانی ارز جهانی).. و (v) کالاها (بازده طلا و نفت خام به دلیل ویژگی های پناهگاه امن آنها). آنها رفتار گله ای از سرمایه گذاران رمزنگاری را مستند می کنند و آن را به این واقعیت نسبت می دهند که برخلاف سهام یا اوراق بهادار درآمد ثابت ، قیمت های رمزنگاری به دلیل عدم وجود مبنای اساسی ، بیشتر تحت تأثیر احساسات بازار قرار می گیرند. آنها همچنین نشان می دهند که بازده بیت کوین بالاتر است ، انگیزه سرمایه گذاران برای استقلال از بازار بیشتر است. آنها همچنین می دانند که ارزهای اصلی رمزنگاری با افراد جزئی گله نمی کنند.

اگرچه دوره در نظر گرفته شده توسط فیلیپاس و همکاران.(2020) از ژانویه 2016 تا مه 2018-END شامل برخی از دوره های افزایش نوسانات در بازار بیت کوین ، با توجه به سطح بی سابقه وحشت و عدم اطمینان که سرمایه گذاران در حال حاضر در معرض آن قرار دارند ، مستقیماً با بحران Covid-19 مقایسه نمی شود. علاوه بر این ، ادبیات قبلی در مورد گله در هنگام بحران مبهم است ، به عنوان مثال ، چیانگ و ژنگ (2010) دریافتند که در بیشتر موارد ، هیچ تفاوتی در ضرایب گله دار در دوره های بحران و آرام وجود ندارد ، به جز ایالات متحده و آمریکای لاتین. Ecomonou و همکاران ، 2011 ، Mobarek و همکاران ، 2014 سند مبنی بر اینکه رفتار گله دار در دوره های بحران برجسته تر است. بنابراین ، نیاز به تحقیقات بیشتر در مورد گله در بازارهای رمزنگاری در طول بحران وجود دارد ، و همه گیر Covid-19 فرصتی بی نظیر برای بررسی این سؤال و کمک به این جریان رو به رشد ادبیات ارائه می دهد.

4- داده ها و روش شناسی

ما مشاهدات ساعتی از قیمت های نزدیک را برای ارزهای اصلی رمزنگاری شده در دلار ، یورو ، JPY و KRW که 4 ارز برتر با حجم معاملات هستند ، جمع می کنیم. از سیزدهم مارس 2020. از آنجا که هدف اصلی مقاله مطالعه گله در طول همه گیر Covid-19 است و با توجه به اینکه موج اول آن از نظر کفایت مشاهدات به اندازه کافی طولانی نیست ، ما با مسئله انتخاب فرکانس نمونه برداری مناسب روبرو هستیمداده های با فرکانس بالاتر پر سر و صدا و داده های فرکانس بسیار کمتری.

برای پرداختن به این مسئله ، ما یک امضای نوسانات را برای آزمایش نوسانات کلی برای فرکانس های مختلف قیمت های نزدیک بیت کوین اعمال می کنیم. این مطابق با اندرسن و بولرزلف (1998) است ، که استدلال می کنند که به منظور محاسبه نوسانات تحقق یافته بازده دارایی ، فرکانس ایده آل همان چیزی است که هم تعصب میکروساختاری و هم خطای نمونه برداری را به حداقل می رساند. این امر با کمک یک طرح امضای نوسانات که نشان دهنده نوسانات متوسط تحقق یافته در برابر فواصل مختلف نمونه برداری است ، امکان پذیر است ، با فرکانس ایده آل همان چیزی است که در آن یک تثبیت نسبی از نوسانات کلی را مشاهده می کند.

از زمان معرفی آنها ، توطئه های امضای نوسانات به طور گسترده ای برای پرداختن به مسائل فرکانس داده مورد استفاده قرار گرفته است (به عنوان مثال ، کورسی و همکاران ، 2008 ، Degiannakis و Floros ، 2013 و برای ارزهای رمزنگاری شده ، Akyildirim و همکاران ، 2020 ، Jalan et al. ، 2020).

امضای نوسانات تخمین زده شده ما با استفاده از داده های یک دقیقه ای نشان می دهد که واریانس در فواصل 1 ساعته تثبیت می شود. به ویژه:

در طی 10 دقیقه اول ، نوسانات بیت کوین از 0. 54 به 0. 053 (حدود 90 ٪) کاهش می یابد. بین 11 تا 60 دقیقه ، به 0. 015 کاهش می یابد (70 ٪ کاهش).

بین 61 تا 180 دقیقه ، نوسانات به 0. 004 کاهش می یابد (20 ٪ کاهش) ، اما خود واریانس معنی دار نیست.

بر این اساس ، نتیجه می گیریم که از نظر فرکانس داده ، فواصل ساعتی مناسب ترین برای این مطالعه هستند.

در جدول 1 اطلاعاتی در مورد ارزهای رمزنگاری در نظر گرفته شده و منابع داده ، یعنی مبادلات مورد استفاده برای جمع آوری داده ها در چهار بازار ارائه شده است.

میز 1

داده های مورد استفاده در مطالعه.

انجیر. A1 ، A5 ، A9 ، A13 دینامیک قیمت برای ارزهای رمزپایه منتخب در طول دوره مشاهده. در اینجا می توان مشاهده کرد که پس از Covid ، بدترین افت 24 ساعته در ارزهای رمزنگاری شده در 12. 03. 2020 (میانگین افت در ارزش-38 ٪) مشاهده می شود (نمودارها را در پیوست مشاهده کنید). در مقایسه با حداکثر ارزش خود در سال 2020 ، بیت کوین به میزان حدود 53 ٪ از ارزش خود رنج می برد ، در حالی که Ethereum و Litecoin به ترتیب 61 و 64 ٪ از بالاترین مقادیر خود را از دست می دهند. این تأثیر کلی COVID-19 را در بازار رمزنگاری در غیر این صورت انعطاف پذیر برجسته می کند.

ما رفتار هلالی را با استفاده از چانگ و همکاران تخمین می زنیم.(2000) رویکرد. با وجود در دسترس بودن مدلهای جایگزین (Bohl et al. ، 2013 ، Le ، 2017 ، Clements et al. ، 2017) ، ما این رویکرد را با توجه به استفاده گسترده آن در ادبیات قبلی انتخاب می کنیم تا بتوانیم از مقایسه نتایج ما با نتایج قبلی اطمینان حاصل کنیممطالعات.

بنابراین ، مشخصات زیر برای تخمین ها استفاده می شود:

CSAD M ، T = β 0 + β 1 R M ، T + β 2 R M ، T 2 + E T

جایی که r m ، t متوسط بازده مطلق بازار همه ارزهای رمزپایه منتخب به طور فعال در هر بازار ارز است ، یعنی usd cryptocurrency ، یورو ، JPY و KRW در زمان t ، CSAD M ، T انحراف مطلق مقطعی از بازده ها و بازده استبه شرح زیر محاسبه می شود:

csad m ، t = ∑ i = 1 n r i ، t - r m ، t n

جایی که r i ، t اولین تفاوت لگاریتمی در بسته شدن قیمت برای cryptocurrency من در زمان t است

r i ، t = inp t - inp t - 1

اگر گله ای در بازار وجود نداشته باشد ، رابطه بین پراکندگی بازده مقطعی ، CSAD M ، T و بازده مطلق بازار ، R M ، T ، انتظار می رود مثبت و خطی باشد ، این بدان معنی است که β 1 انتظار می رودبه طور قابل توجهی مثبت ، در حالی که β 2 ناچیز است. در مقابل ، در حضور گله ، وقتی مقادیر R ، T زیاد است و در نتیجه حرکات قابل توجهی در بازار مشاهده می شود ، رابطه بین CSAD M ، T و R M ، T غیر خطی خواهد بود ، دلالت بر اینکه β 2 می تواندمنفی و قابل توجه باشید. بنابراین ، گله ها پراکندگی مقطعی بازده را در مقایسه با مورد قیمت گذاری منطقی کاهش می دهد. برنالز و همكاران ، 2020 فرض می كنند كه گلها در هنگام منفی بودن β 1 قوی تر است ، دلالت بر یک رابطه منفی بین انحراف مقطع از بازده رمزنگاری و میزان بازده بازار مربوطه.

برای ارزیابی گله در روزهای بالا و پایین بازار ، Eq.(1) به دنبال Cui و همکاران گسترش یافته است.(2019) ، به:

CSAD M ، T = β 0 + β 1 D UP R M ، T + β 2 1 - D UP R M ، T + β 3 D UP R M ، T 2 + β 4 (1 - D UP) R M ، T2 + e t

در جایی که D UP برابر با یک (صفر) در روزهایی با مقادیر مثبت (منفی) R M ، T است. مقادیر منفی β 3 (β 4) نشان دهنده وجود گله در روزهای مثبت (منفی) عملکرد بازار رمزنگاری مثبت است.

این پارامترها با استفاده از چندین روش تخمین زده می شوند. اول ، ما برآوردگرهای کلاسیک Newey-West (Newey & West ، 1987) ناهمگونی و همبستگی سازگار (HAC) را به رگرسیون خطی با استفاده از وزن هسته بارتلت ، همانطور که در Newey و West ، 1987 ، Newey و West ، 1994 شرح داده شده است ، اعمال می کنیم.، ما یک مدل بیزی خطی قوی را با مقدماتی تخمین می زنیم که در لواندوفسکی و همکاران تخمین زده می شود.(2009). ما همچنین با استفاده از الگوریتم EM مانند همیلتون ، 1989a ، همیلتون ، 1989b ، همیلتون ، 1994 ، گلدفلد و کوانت ، 2005 ، رگرسیون سوئیچینگ مارکوف را تخمین می زنیم تا با توجه به رژیم های مختلف ، حضور گله را بررسی کنند.

رگرسیون کمی (سیم و ژو ، 2015) برای آزمایش رفتار ضرایب در بین مقدار استفاده می شود. معادلات(3) ، (4) به شرح زیر اصلاح می شوند:

CSAD M ، T = β 0 θ + β 1 θ R M ، T + β 2 θ R M ، T 2 + E T θ

CSAD M ، T = β 0 θ + β 1 θ D Up R M ، T + β 2 θ 1 - D UP R M ، T + β 3 θ D Up R M ، T 2 + β 4 θ (1 - D UP) r m ، t 2 + e t θ

جایی که θ θ θth از توزیع مشروط از میانگین بازده مطلق بازار همه ارزهای رمزپایه انتخاب شده به طور فعال در هر بازار ارز است ، e t θ اصطلاح خطا با θ θ-quantile است.

سپس ، رگرسیون متغیر زمان ، TVR (Bollerslev و همکاران ، 2016 ، Casas et al. ، 2018) تخمین زده می شود که تکامل گله را با گذشت زمان ارزیابی کند. با توجه به اینکه یک مدل خطی کلاسیک را می توان به عنوان y t = x t t β + u t بیان کرد ، جایی که t = 1 ،… ، t ، y t یک متغیر وابسته به csad m ، t ، x t = (x 1 t ، x 2 t ، ⋯ است. X dt) T یک بردار سرکوبگرها در زمان T ، β = β 0 ، β 1 ، ⋯ ، β D T یک بردار ضرایب است و U T اصطلاح خطا است. اگر ضرایب به مرور زمان تغییر کنند ، مدل ضریب متغیر زمان (TV-LM) به شرح زیر است:

y t = x t t β z t + u t ، t = 1 ، ⋯ ، t

جایی که z t متغیر هموار سازی است ، ضرایب تبدیل به تابعی از z t: β (z t) = β 0 (z t) ، β 1 (z t) ، ⋯ ، β d (z t) t. z t را می توان از دو طریق تعریف کرد. اول ، به عنوان یک تابع ناشناخته از زمان ، β (z t) = f (τ) ، همانطور که در رابینسون (1989) پیشنهاد شده است ، و بیشتر توسط Cai ، 2007a ، Cai ، 2007b ، Chen et al. ، 2017 ساخته شده است. دوم ، این متغیرمی تواند به عنوان یک تابع ناشناخته از یک متغیر تصادفی تعریف شود ، β (z t) = f (z t) ، که توسط هاستی و تیبشیرانی ، 1993 ، کای و همکاران ، 2000 ، چانگ و مارتینز-چومبو ، 2003a ، چانگ و مارتینز-چومبو تهیه شده است.، 2003b ، Cail et al. ، 2009 ، and Gao and Phillips (2013). این تخمین با ترکیب OLS و برآوردگر هسته چند جمله ای محلی انجام می شود (Fan and Gijbels ، 1996). با توجه به اینکه β (∙) دو بار متفاوت است ، تقریب β z t را می توان با استفاده از قانون تیلور ، β z t = β z + β Z 1 (z t - z) بیان کرد ، جایی که β (1) (z) = dβ (z) / d z اولین مشتق است. مشکل به حداقل رساندن زیر باید حل شود:

arg min θ 0 ، θ 1 ∑ t = 1 t y t - x t t θ 0 - z t - z x t t θ 1 2 k b (z t - z)

این روش می تواند برای مجموعه ای از رگرسیون های محلی وزنی با اندازه پنجره بهینه انتخاب شده ، تعریف شده توسط پهنای باند b باشد. با استفاده از وزنهای حاصل از هسته K B Z T - Z = B - 1 K Z T - Z B ، برآوردگر محلی زیر را به دست می آورد:

β ^ t β ^ t (1) = s t ، 0 (z t) s t ، 1 t (z t) s t ، 1 (z t) s t ، 2 (z t) - 1 t t ، 0 (z t) t t ، 1 (z t)