مدل شبکه های عصبی کوانتومی بر اساس تست مبادله و تخمین فاز

در این مقاله ، یک مدل شبکه عصبی برای رایانه کوانتومی ارائه شده است. هسته این مدل نورون کوانتومی است. در مرحله اول ، محصول داخلی Qubits ورودی و qubits وزن در مرحله کنترل کنترل در نورون توسط فناوری تست مبادله نقشه برداری می شود ، و سپس این مراحل با روش تخمین فاز بدست می آیند ، که بیشتر به عنوان فاز استفاده می شونداز quit خروجی در نورون. به این ترتیب ، نقشه برداری از qubits ورودی برای خروجی quit در نورون کوانتومی تکمیل می شود. نورونهای کوانتومی که در بالا ذکر شد می توانند برای ساخت شبکه های عصبی کوانتومی استفاده شوند. در این مقاله ، مدار کوانتومی برای هر مرحله عملیاتی داده می شود. نتایج شبیه سازی در رایانه کلاسیک اثربخشی مدل پیشنهادی را تأیید می کند.

معرفی

در سال 1982 ، فاینمن پیشنهاد کرده بود که ساخت رایانه ها بر اساس اصول مکانیک کوانتومی به ما این امکان را می دهد تا از مشکلات موجود در شبیه سازی سیستم مکانیکی کوانتومی در رایانه کلاسیک جلوگیری کنیم (فاینمن ، 1982). با انگیزه این پیشنهاد ، دویچ به طور طبیعی منجر به در نظر گرفتن دستگاه های محاسباتی بر اساس اصول مکانیک کوانتومی در سال 1985 شد. در دهه بعد ، پیشنهادات فاینمن و دویچ توسط بسیاری از محققان مورد مطالعه قرار گرفتند و در تظاهرات پیتر شور به اوج رسیدند که هر دو مشکل یافتنعوامل اصلی یک عدد صحیح و به اصطلاح "لگاریتم گسسته" می توانند در سال 1994 بر روی یک رایانه کوانتومی به طور مؤثر حل شوند (Shor ، 1994). علاوه بر این ، LOV Grover نشان داد که مشکل مهم دیگری که مشکل انجام جستجو از طریق برخی از فضای جستجوی بدون ساختار نیز می تواند بر روی یک رایانه کوانتومی انجام شود (گروور ، 1996). با تولد این دو الگوریتم معروف ، انفورماتیک کوانتومی و محاسبات عصبی کوانتومی به سرعت به یک کانون تحقیقات بین المللی تبدیل شده است.

در سال 1995 ، کاک برای اولین بار مفهوم محاسبات عصبی کوانتومی را معرفی کرد (کاک ، 1995). خیلی زود ، توت و همکاران. یک مدل شبکه عصبی سلولی کوانتومی را پیشنهاد کرد (توت و همکاران ، 1996). اگرچه این مدل جهانی نیست ، این دو ادبیات پیشگام جهت جدیدی از شبکه های عصبی کوانتومی را باز کرده اند. در حال حاضر ، شبکه های عصبی کوانتومی شامل دو دسته هستند: یکی شبکه های عصبی با الهام از کوانتومی (QINN) که روی رایانه کلاسیک کار می کنند ، که فقط برخی از مکانیسم های محاسبات کوانتومی (مانند عملکرد چرخش Qubits) را برای ایجاد یک رابطه جدید نقشه برداری و استفاده می کند. روش آموزش برای بهبود توانایی تقریب و تعمیم آن. این نوع مدل نیازی به پشتیبانی سخت افزار کوانتومی ندارد و در اصل نسخه بهبود یافته شبکه های عصبی سنتی است. مورد دیگر شبکه های عصبی مبتنی بر Quantum-Principle (QPNN) است که روی رایانه کوانتومی کار می کنند. مکانیسم نقشه برداری آن کاملاً مبتنی بر اصول محاسبات کوانتومی است و برای اجرای آن باید به دستگاه های سخت افزاری کوانتومی اعتماد کند. در اصل ، این همتای کوانتومی شبکه های عصبی سنتی در رایانه کلاسیک است.

تا آنجا که به QINN ها مربوط می شود، تحقیق فعلی بر مدل های شبکه و کاربرد عملی تمرکز دارد. از نظر مدل های شبکه، مائدا و همکاران.(2007) یک مدل یادگیری جدید با نورون کیوبیت بر اساس مدار کوانتومی برای مسئله XOR ارائه کرد و تأثیر یادگیری را با کاهش تعداد نورون ها توصیف کرد. سپس با ترکیب محاسبات کوانتومی با استدلال فازی، لین و همکاران.(2007) یک سیستم استنتاج عصبی فازی کوانتومی مبتنی بر آنتروپی را پیشنهاد کرد. لی و همکاران با استفاده از گیت های چرخش کوانتومی و دروازه های کنترل شده چند کیوبیتی.(2013) یک مدل QINN را بر اساس دروازه های کنترل شده هادامارد معرفی کرد. با مدلسازی عملیات کنترل شده، تاکاهاشی و همکاران.(2014) یک شبکه عصبی کوانتومی چند لایه را بررسی کرد که از نورون های کیوبیت به عنوان واحد پردازش اطلاعات خود استفاده می کند و الگوریتم ژنتیک را برای بهینه سازی پارامترهای شبکه به کار می گیرد. به منظور به ارث بردن مزایای شبکه های باور عمیق (DBNs) و QINN، گائو و همکاران.(2017) DQINN را با برهم نهی خطی چندین DBN با فواصل کوانتومی در آخرین لایه پنهان ساخت. با بررسی شرایط همگرایی و معیارهای خاتمه شبکه ها، Lv و همکاران.(2017) یک معیار خاتمه مناسب بر اساس میانگین نرخ همگرایی پیشنهاد کرد. بر اساس مطالعه شبکه های همگرایی سریع (FLN)، Ma و همکاران.(2017) نوعی از شبکه های عصبی پیش خور دو موازی با الهام از کوانتومی را ارائه کرد. از آنجایی که QINN به رایانه های کلاسیک گرایش دارد، این مدل ها با موفقیت در بسیاری از زمینه ها مانند: تشخیص خطا (تان و همکاران، 2013)، پردازش تصویر (Bhattacharyya و همکاران، 2014)، پیش بینی سری های زمانی (Cui et al..، 2015)، پایداری سیستم قدرت (گنجفر و همکاران، 2015)، ترجمه ماشینی (نارایان و همکاران، 2016)، ارزیابی وضعیت سلامت IMA (Gao et al., 2018) و غیره برای شرح دقیق توسعه آندر فرآیند، خواننده علاقه مند به جسوال و چاکراورتی (2019) ارجاع داده می شود. در حال حاضر، تحقیقات QINN توجه بیشتر و بیشتر محققان را به خود جلب می کند.

در مورد QPNN ها ، پیشرفت تحقیق نسبتاً کند است. از آنجا که QPNN نمی تواند روی رایانه کلاسیک اجرا شود ، تحقیقات فعلی بر ساخت مدلهای نظری متمرکز است. با ترکیب دو الگوریتم محاسباتی کوانتومی ، ونتورا و مارتینز (2000) یک مدل جدید به نام حافظه انجمنی کوانتومی با یک نمایی ظرفیت در تعداد نورون ها تولید کردند. به زودی پس از آن ، ناریانان و مننیر (2000) معماری ها و مؤلفه های شبکه های عصبی کوانتومی را مورد مطالعه قرار دادند و نتایج نشان داد که یک شبکه عصبی کاملاً کوانتومی هیچ مزیتی نسبت به شبکه های کوانتومی تا حدی ندارد. Gupta و Zia (2001) با معرفی یک دروازه غیرخطی و برگشت ناپذیر ، یک مدل جدید ریاضی محاسبات به نام شبکه های عصبی کوانتومی (QNN) را تعریف کردند ، و بر روی مدل شبکه های محاسباتی کوانتومی Deutsch ، که رویکردی برای ساخت رایانه های موازی مقیاس پذیر فراهم کرده است. با بررسی شباهت ها در جنبه های شبکه های عصبی بیولوژیکی با سیستم های کوانتومی ، به نظر می رسد نتایج Shafee (2007) نشان می دهد که چنین شبکه های کوانتومی ممکن است دارای برخی از ویژگی های سودمند سیستم های بیولوژیکی کارآمدتر از دستگاه های الکترونیکی کلاسیک باشد. بر اساس مطالعه شبکه های عصبی کلاسیک بی وزن ، یک مدل شبکه های عصبی بی وزن کوانتومی و الگوریتم یادگیری مبتنی بر فوق العاده مربوط به آن در سیلوا و همکاران ، 2012 ، سیلوا و همکاران ، 2016b ارائه شده است. پس از آن ، با تغذیه خروجی آن به عنوان ورودی ، Neto و همکاران.(2016) پویایی یک گره نورون بی وزن کوانتومی را بررسی کرد. به منظور بهبود راندمان آموزش QPNN ، لیو و همکاران.(2013) یک رویکرد آموزشی را بر اساس جستجوی گروور پیشنهاد کرد. در تحقیقات کوانتومی Perceptron ، Schuld و همکاران.(2015) و سیلوا و همکاران.(2016a) به طور پی در پی مدل های Perceptron را بر اساس محاسبات کوانتومی پیشنهاد کرد و سیلوا و همکاران.. در تمام مدلهای ذکر شده در بالا ، مدار کوانتومی برای هر عملکرد مرحله ارائه نمی شود ، که بدیهی است برای اجرای شبکه های عصبی در رایانه های کوانتومی مساعد نیست.

در تحقیقات اخیر ، Shao (2019) فن آوری ها و برنامه های اصلی در طراحی الگوریتم کوانتومی را بررسی کرد و برخی از مشکلات باز را که بر توسعه آینده الگوریتم کوانتومی تأثیر می گذارد ، جمع آوری کرد. بر این اساس ، ژائو ، و همکاران.(2019) و Shao (2020) روشی را برای ساخت شبکه های عصبی کوانتومی بر اساس تست مبادله پیشنهاد دادند. روش آنها همچنین از فناوری تست مبادله برای ساخت رابطه نقشه برداری استفاده کرده و مدار کوانتومی خاص را ارائه می دهد. با این حال ، در طرح خود ، هنگام انجام آزمایش مبادله ، تمام اطلاعات ورودی نورون فقط توسط یک quit کنترل می شود ، که برای اجرای فیزیکی مناسب نیست. به تازگی. Viet Pham Ngoc (2020) شبکه های عصبی کوانتومی قابل تنظیم را برای توابع بولی ارائه داد که از استفاده از اندازه گیری هایی که معمولاً توابع فعال سازی غیر خطی را تقلید می کنند ، جلوگیری می کند. این شبکه های قابل تنظیم می توانند عملکرد هدف را در حداکثر به روزرسانی های N + 1 برای یکپارچه سازی تمام ورودی های باینری طول n بیاموزند. با این حال ، فقط می توان از آن برای مدل سازی توابع بولی استفاده کرد و توانایی تعمیم شبکه ها مورد بررسی قرار نمی گیرد. با توجه به این ، این مقاله یک مدل شبکه عصبی کوانتومی را بر اساس تست مبادله و برآورد فاز ارائه می دهد ، که متعلق به QPNN است. تفاوت بین این مدل و یک در ژائو ، و همکاران.(2019) و Shao (2020) این است که ما در استفاده از این دو ابزار روشهای مختلفی را اتخاذ کرده ایم. به طور خاص ، نورونهای کوانتومی ما با استفاده از تست مبادله چند وجهی و تخمین فاز چندگانه طراحی شده اند. در آزمون مبادله چند ضلعی ، با توجه به شرایط کنترل مختلف ، Qubits کمکی فقط تعویض یک جفت quit را در یک زمان کنترل می کند. از طرف دیگر ، بر خلاف کار ویت Pham Ngoc (2020) ، شبکه های ما می توانند هر عملکرد غیرخطی از جمله عملکرد بولی را در اصل تقریبی کنند. سهم این مقاله این است که مدل شبکه های عصبی کوانتومی مبتنی بر تست مبادله چند وجهی و تخمین فاز چندگانه برای اولین بار طراحی شده است. مدار کوانتومی مربوط به هر مرحله عملیاتی به تفصیل آورده شده است ، و نتایج شبیه سازی در رایانه کلاسیک اثربخشی مدل پیشنهادی را تأیید می کند.

باقیمانده این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 3 به طور خلاصه مفاهیم اساسی Quit و Quantum Gate و همچنین اصول اساسی آزمون مبادله و تخمین فاز را معرفی می کند. به عنوان هسته اصلی این مقاله ، روش های ساخت و ساز نورونهای کوانتومی در بخش 3 ارائه شده است. در بخش 4 روش ساخت شبکه های عصبی کوانتومی ارائه شده است. آزمایش های شبیه سازی در رایانه کلاسیک در بخش 5 ارائه شده است ، و سپس ، در بخش 6 ، ما اظهارات نتیجه گیری را ارائه می دهیم.

قطعه قطعه

qubits و quantum رده بندی

در محاسبات کوانتومی ، یک Quit یک سیستم کوانتومی دو سطح است که توسط یک فضای مجتمع دو بعدی هیلبرت شرح داده شده است. از اصول فوق العاده ، هر حالت از quit ممکن است به صورت |φ〉 = cos θ |0〉 + گناه θ |1〉 ، جایی که 0 ⩽ θ<2 π is called the phase of qubit.

دروازه های کوانتومی آنالوگ یک دروازه های منطقی در یک رایانه کلاسیک است و آنها واحدهای اساسی الگوریتم های کوانتومی هستند. دروازه Quantum Quantum Single که در این مقاله استفاده می شود شامل: Gate Rotation Gate R ، Hadamard Gate H ، Not Gate X ، Pauli Z Gate Z ،

اجرای کوانتومی تست مبادله چند وجهی

فقط یک جفت Qubits برای مدار تست مبادله در Buhrman و همکاران تعویض شد.(2001). برای چندین جفت Qubits (به عنوان مثال | X I〉 ، | W I ، I = 1 ، 2 ،… ، n) ، چگونه می توان یک تست مبادله را روی آنها انجام داد؟استراتژی اتخاذ شده در این مقاله استفاده از چندین قاب کمکی برای کنترل مشترک هر یک است (| x i〉 ، | w i〉). روش خاص در زیر آورده شده است.

برای جفت quit quit |X I〉 ، |W I ، (i = 1 ، 2 ،… ، n) ، k = ⌈ log 2 (n) ⌉ + 1 qubits کمکی را بگیرید. با استفاده از مدار کوانتومی در شکل 4 ، با اندازه گیری احتمال فروپاشی هر کمکی

مدل شبکه

نورون کوانتومی تعریف شده در بخش قبلی می تواند برای تشکیل شبکه های عصبی کوانتومی استفاده شود. اگرچه شبکه های عصبی کوانتومی می توانند حاوی لایه های زیادی باشند ، اما عملکرد هر لایه بسیار مشابه است. برای راحتی توضیحات ، این مقاله دو لایه (به استثنای لایه ورودی) را به عنوان نمونه برای معرفی روش ساخت شبکه های عصبی کوانتومی می گیرد. بدون از دست دادن کلی ، ساختار (2 - 4 - 1) را به عنوان نمونه (یعنی تعداد گره ها در لایه ورودی ، لایه اول بگیرید

شبیه سازی در رایانه کلاسیک

ما اکنون شبیه سازی های شبکه های عصبی کوانتومی را برای طبقه بندی مجموعه نقطه در صفحه در یک کامپیوتر کلاسیک توصیف می کنیم در حالی که کامپیوترهای کوانتومی فیزیکی در حال حاضر در دسترس نیستند. شبیه سازی ها بر روی یک کامپیوتر کلاسیک با پردازنده Intel(R) Core(TM) i5-3470 @ 3. 20 GHz 4. 00GB RAM و سیستم عامل 32 بیتی اجرا شد. شبیه سازی ها بر اساس جبر خطی با بردارهای مختلط به عنوان حالت های کوانتومی و ماتریس های واحد به عنوان تبدیل های واحد با محاسبات انجام شده با استفاده از MATLAB 7. 8. 0 (R2009a) هستند.

نتیجه گیری

در این مقاله ما نتایج جدیدی را در زمینه نوظهور شبکه های عصبی کوانتومی با معرفی آزمون مبادله و الگوریتم های تخمین فاز برای وظایف طراحی شبکه های عصبی ارائه کردیم. به طور خاص، ما به مشکل طراحی نورون کوانتومی مبتنی بر آزمایش مبادله با تعریف روش های کوانتومی برای محاسبه خروجی نورون کوانتومی پرداختیم. رویکرد ما تأکید بر بخش هایی از فرآیند محاسباتی بود که می توان آن ها را بر حسب مسائلی که الگوریتم های کوانتومی موجود می توانند برای آن ها فرمول بندی مجدد کرد.

اعلامیه منافع رقابتی

نویسندگان اعلام می کنند که هیچ منافع مالی رقیب یا روابط شخصی شناخته شده ای ندارند که به نظر می رسد بر کار گزارش شده در این مقاله تأثیر بگذارد.

قدردانی

این کار توسط بنیاد ملی علوم طبیعی چین (Grant No. 61702093) پشتیبانی شد.